JotD / QotD Ελληνική Λίστα Ανεκδότων (JotD)


Θέμα: Μαγικοί Αριθμοί στη Φύση



(nil): Έβελυν (Jokes-Robot(@)ceid.upatras.gr)
Ημερομηνία: Κυρ 13 Ιούλ 2003 - 03:32:22 EEST

Ο Ian Stewart είχε τάση για τα μαθηματικά μόλις απ' τα 7 του χρόνια.
Ανέπτυξε σημαντικό συγγραφικό έργο από μικρή ηλικία, ξεκινώντας με
εγχειρίδια αντιμετώπισης προβλημάτων για τους μικροϋπολογιστές και
φτάνοντας μέχρι το πεδίο της επιστημονικής φαντασίας.

Τώρα είναι καθηγητής Μαθηματικών και διευθυντής του "Κέντρου Μαθηματικής
Πληροφόρησης" στο Πανεπιστήμιο του Warwick στην Αγγλία. Πρόσφατα
κυκλοφόρησε το βιβλίο του "Τι σχήμα έχει μια νιφάδα χιονιού;", το οποίο
εισάγει μαθηματικά μοντέλα στο χώρο της βιολογίας.

Για το βιβλίο αυτό έδωσε συνέντευξη στον John Whitfield για το Nature
Science Update. Παρακάτω, παρατίθενται μερικά σημαντικά σημεία της
συνέντευξης:

Ο Stewart θεωρεί ότι οι μαθηματικές και φυσικές έννοιες που απαιτούνται
για την περιγραφή μιας νιφάδας χιονιού έχουν τόσο γενική και ισχυρή
εφαρμογή, ώστε να τις συναντάμε στη δομή του σύμπαντος ολόκληρου. Τρεις
τέτοιες έννοιες της μαθηματικής φυσικής είναι:

· Η Συμμετρία. Όπως και ο Einstein είχε δηλώσει, το ζήτημα στη Φυσική
είναι να συλλάβουμε τις συμμετρίες του Σύμπαντος, εφόσον οι νόμοι της
φύσης είναι ίδιοι παντού και πάντοτε.

· Η Δυναμική, που περιγράφει συστήματα που μεταβάλλονται με το χρόνο.

· Το Χάος, που εμφανίζεται στην πολυπλοκότητα του σχήματος της νιφάδας
κάνοντάς το να φαίνεται τυχαίο.

Ο Stewart θεωρεί ότι οι σύγχρονοι φυσικοί, οι οποίοι πιστεύουν ότι όλο
το Σύμπαν μπορεί να περιγραφεί με δύο βασικές Αρχές - τη κβαντική Φυσική
και τη Σχετικότητα - μπορούν να τις συμπτύξουν σε μία γενική Αρχή.

Στη Βιολογία όμως, δεν είναι φανερές κάποιες τέτοιες συμπτύξεις. Ούτε θα
ήταν χρήσιμο να δημιουργηθούν προς το παρόν, κάποιες γενικεύσεις, επειδή
δεν υπάρχουν μαθηματικές εξισώσεις που να περιγράφουν βιολογικές
λειτουργίες, όπως π.χ. την Ανάπτυξη.

Επίσης σ' ένα βιολογικό σύστημα η δυναμική είναι πολύ πιο μεγάλη απ' ότι
σε ένα αντίστοιχο φυσικό σύστημα. Το εύρος των πιθανών καταστάσεων που
μπορεί να ακολουθήσει ένα βιολογικό σύστημα την επόμενη στιγμή είναι
τεράστιο, κάνοντας αδύνατη την πρόβλεψη της μελλοντικής του κατάστασης.

Μ' άλλα λόγια: τα βιολογικά συστήματα είναι λιγότερο προβλέψιμα απ' τα
φυσικά, εξαιτίας της περιπλοκότητας της λειτουργίας τους. Έτσι η
Βιολογία, εντοπίζει και περιγράφει τους νόμους κατά την πορεία των
συμβάντων. Ένα βιολογικό σύστημα χτίζει τις πιθανότητές του καθώς
αναπτύσσεται και εξελίσσεται.

Για παράδειγμα, δεν θα ήταν προβλέψιμη η αλλαγή που έγινε πριν από 3,5
με 4 δισεκατομμύρια χρόνια, όταν κάποιοι ευκαρυωτικοί οργανισμοί
κατάφεραν να χρησιμοποιήσουν το συσσωρευμένο στη γήινη ατμόσφαιρα
οξυγόνο, ξεκινώντας τον κύκλο της ζωής όπως την ξέρουμε σήμερα στον
πλανήτη μας.

Οι μέχρι τότε οι προκαρυωτικοί οργανισμοί δεν χρησιμοποιούσαν το απόθεμα
οξυγόνου και δεν θα μπορούσε κάποιος να υποστηρίξει με σιγουριά ή με
μεγάλη πιθανότητα ότι η φύση θα ακολουθήσει την πορεία που τελικά
ακολούθησε.

Παρόλα αυτά, ο Stewart τολμάει να κάνει αναφορές και προβλέψεις για τη
ζωή σε άλλους πλανήτες, τονίζοντας ότι έτσι κι αλλιώς η εξέλιξη
ακολουθεί κάποιους γενικούς κανόνες άσχετα αν μιλάμε για την εξέλιξη στη
Γη ή κάπου αλλού.

Παράδειγμα: ο νόμος της Φυσικής Επιλογής. Πιο συγκεκριμένα αν δεχτούμε
ότι κάπου υπάρχει εξωγήινη ζωή, είναι λογικό να αναπτυχθεί στα έμβια
εξωγήινα όντα η ικανότητα του πετάγματος - το οποίο ο Stewart
χαρακτηρίζει συμπαντικό χαρακτηριστικό - αν η ατμόσφαιρα εκεί το
επιτρέπει. Δεν θα μπορούσαμε όμως να καθορίσουμε τον ακριβή χρόνο που
κάτι τέτοιο θα συνέβαινε.

Επίσης ο Stewart χρησιμοποιεί μεταφορές για να κάνει συγκρίσεις μεταξύ
όντων στη Φύση, βγάζοντας έτσι πολύτιμα συμπεράσματα. Πέρα από μορφικές
ομοιότητες τονίζει ότι απαιτείται εμβάθυνση στον τρόπο λειτουργίας των
συγκρινόμενων ειδών ή φαινομένων, συνδέοντας έτσι διαφορετικά μεταξύ
τους επίπεδα ύπαρξης.

Ακόμα και κάποιες μεταφορές που φαίνονται μαθηματικά αταίριαστες,
ερευνούνται. Για παράδειγμα έστω ότι ένα αρχικό είδος πουλιών με ράμφος
μεσαίου μεγέθους, διαιρείται σε δύο είδη: ένα με μεγάλο ράμφος και ένα
δεύτερο με μικρό. Ο μέσος όρος του μεγέθους του ράμφους δεν αλλάζει καθόλου.

Το μαθηματικό μοντέλο που περιγράφει κάποιο μηχανισμό διαχωρισμού
βασίζεται στη διακλάδωση και τη συμμετρία, αν και εκ πρώτης όψεως το
φαινόμενο δεν έχει να κάνει καθόλου με συμμετρία. Παρόμοια και άλλα
μαθηματικά μοντέλα ελέγχεται αυτή τη στιγμή αν ισχύουν στο χώρο π.χ. των
βακτηρίων, σε μια προσπάθεια να υπάρξει μια επιστημονική περιγραφή
ανάλογων βιολογικών φαινομένων.

Ο Stewart πιστεύει βαθύτατα ότι, η εμβάθυνση των βιολόγων και η
προσήλωσή τους στη λεπτομέρεια, τους κάνει να παραλείπουν μια πιο
ολιστική, συνθετική και ολοκληρωμένη εικόνα, την οποία παρέχει η
μαθηματική εξήγηση των βιολογικών φαινομένων. (π.χ. στο θέμα της μελέτης
της μοριακής δομής του DNA).

Παλιότερα οι βιολόγοι χρησιμοποιούσαν μαθηματικά μοντέλα για να
περιγράψουν και να προβλέψουν την εξέλιξη ενός βιολογικού φαινομένου,
όπως τα μοντέλα των μηχανών του Alan Turing (οι οποίες περιγράφουν τις
δυνατές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να περιέλθει ένα σύστημα και τις
πιθανότητες να μεταβεί σε κάποια άλλη δυνατή κατάσταση), δίχως όμως να
πετυχαίνουν μεγάλη ακρίβεια στις πιθανότητες.

Αλλά ούτε και τα σύγχρονα μαθηματικά μοντέλα ανταποκρίνονται στις
ανάγκες της Γενετικής και της Βιοχημείας. Όμως τελευταία , ο τρόπος
σκέψης κάποιων βιολόγων αλλάζει. Πιστεύουν π.χ. ότι για να περιγραφεί το
πώς τυλίγονται οι έλικες του DNA ή πώς είναι η γεωμετρία μιας πρωτεΐνης,
απαιτούνται πολλά και περίπλοκα μαθηματικά.

Δυστυχώς υπάρχουν περιορισμοί στην προσπάθεια να χρησιμοποιηθούν
μαθηματικά στη Γενετική. Στα επόμενα 100 χρόνια το ενδιαφέρον αναμένεται
να επικεντρωθεί στη σύνδεση των μαθηματικών ιδεών της Δυναμικής, του
σχηματισμού μορφών, των Φράκταλς και της Συμμετρίας, με τις πληροφορίες
που εξάγονται απ' τη Γενετική τη Βιοχημεία και τη μελέτη του DNA και του
τρόπου ανάπτυξης διάφορων οργανισμών.

Αυτή η συνεργασία Βιολογίας και Μαθηματικών τα τελευταία 25 χρόνια, ίσως
ωθήσει την ανάπτυξη μιας νέας επιστήμης και ενός νέου κλάδου των
Μαθηματικών.

--
Η Έβελυν (Jokes-Robot(@)ceid.upatras.gr) γράφει :
Ένα από τα συμπτώματα μιας επικείμενης νευρικής κατάρρευσης είναι
η πίστη ότι η δουλειά σου είναι υπερβολικά σημαντική.
		Bertrand Russell
________________________________________________________________________
          Joke of the Day ... Ελληνική Λίστα Ανεκδότων
             https://anekdota.duckdns.org
        ___ Η JotD βγαίνει σε Ελληνικά και Greeklish ___
________________________________________________________________________

Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα ανεκδότων (JotD) και στείλτε τα ανέκδοτά σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου