JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Απαντήσεις των quiz !!!!



(nil): Chris Georgiou. (cv94063(@)central.ntua.gr)
Ημερομηνία: Fri 18 Dec 1998 - 02:15:48 EET

Αρχικά θα ήθελα να κάνω μία παρατήρηση :
Δε ξαναστέλνω μαζεμένα προβλήματα παλι στο μέλλον. Αυτό το πράγμα με τα 50
mail σε 24 ώρες δεν το περίμενα. Λοιπόν αναλυτικά :

1. Μία χρυσοχόος έπρεπε να κατασκευάσει επειγόντως μία αλυσίδα για το
Δήμαρχο
της πόλης, με 25 κρίκους. Τη δουλειά την ανέθεσε στους βοηθούς της οι
οποίοι της την παρέδωσαν στις 17:00. Παρατήρησε όμως ότι της είχαν
παραδώσει 2 κομμάτια από 2 κρίκους καθένα, 2 κομμάτια με 3 κρίκους κα8ένα
και από ένα κομμάτι από 4, 5, 6 κρίκους καθένα (2*2+2*3+4+5+6=25). Έτσι για
να φτιάξει την αλυσίδα (να κάνει κύκλο δηλαδή) έπρεπε να κόψει και να
κολλήσει κάποιους κρίκους.
Για να κόψει και να κολλήσει έναν κρίκο θέλει 20 λεπτά.
Τί ώρα παρέδωσε την αλυσίδα ολοκληρωμένη στον Δήμαρχο ;

Ο πιο γρήγορος τρόπος για να φτιάξει την αλυσίδα είναι να κόψει τα 2
κομμάτια που το καθένα έχει 4 κρίκους. Έτσι με 4 σπασίματα, κολλήματα
φτιάχνει μία ανοικτή αλυσίδα.
Επομένως αν ξεκίνησε στις 17:00 θέλει 4*20 min = 1h 20 min για να
τελειώσει.
Επομένως μπορεί να δώσει την αλυσίδα στο Δήμαρχο στις 18:20
Αν την ήθελε κλειστή θα χρειαζόταν άλλα 20 min.

To quiz έλυσαν οι : Haloulos και Patsopoulos

2. Ο μαθηματικός Ν.Ι.Χατζηδάκης (1872-1942) εκτός από εξαίρετος επιστήμονας
και καθηγητής του Πανεπιστημίου της αθήνας υπήρξε και δόκιμος ποιητής. Ένα
απ'τα ποιήματά του ήταν και το ακόλουθο (στο οποίο δυστυχώς δεν μπορώ να
αποδώσω τη στίξη της καθαρεύουσας) :

Αεί, ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί
το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω
παρήγαγεν αριθμόν απέραντον
και ον φευ !
Ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι.

Τι κρύβετε πίσω από αυτό το ποίημα ;

Απ'ότι φάνηκε ή ήταν εύκολο ή το ξέρατε καθώς 7 άτομα το βρήκαν.
Η λύση λοιπόν είναι ότι το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης δηλώνει κι ένα
ψηφίο του αριθμού π=3,14.......
Το έλυσαν :
Kaminogiannakis
Solachidis
Kapoulas
SAP
Patsopoulos
Bartzos
Anagnostopoulos

3. Ένας εισαγωγέας αυτοκινήτων παρέλαβε μία παρτίδα από αυτοκίνητα.
Το τιμολόγιο έδειχνε 1 δισ/ριο δρχ.
Το περ?ιεργο είναι ότι ούτε ο αριθμός των αυτοκινήτων ούτε και η τιμή του
καθενός έχει μηδενικό, αν και είναι ακέραιοι.
Πόσα αυτοκίνητα παρέλαβε και πόσο έκανε το καθένα ;

Εύκολο πρόβλημα για όσους χρησιμοποίησαν μηχανικά μέσα (όπως κι εγώ
άλλωστε).
Για εμάς λοιπόν υπάρχει ο παρακάτω τρόπος σκέψης (δανείζομαι τη διατύπωση
της λύσης που έδωσε ο George Haloulos) :
Ο αριθμός 1 δισεκατομμύριο αναλύεται ως εξής σε πρώτους παράγοντες :
1000000000=2^9 * 5^9, δηλαδή είναι πολλαπλάσιο του 2 και του 5. Αν η τιμή
ενός αυτοκινήτου ήταν πολλαπλάσιο του 2 και του 5 ταυτόχρονα, τότε θα
τελείωνε σε μηδέν. Άρα είναι πολλαπλάσιο μόνο του 2 ή μόνο του 5.
Πολλαπλάσιο μόνο του 2 αποκλείεται, αφού τότε η μέγιστη δυνατή αξία του θα
ήταν 2^9=512 δρχ, λίγο φτηνό για ένα αυτοκίνητο. Άρα είναι πολλαπλάσιο μόνο
του 5, ενώ μία λογική τιμή θα ήταν το 5^9=1953125 δρχ (Το 5^8 δεν μας
ικανοποιεί, αφού εκτός του ότι θα ήταν πολύ φτηνό, θα περιείχε και μηδενικό
5^8=390625). Άρα υπήρχαν 2^9=512 αυτοκίνητα που το καθένα έκανε 5^9=1953125
δρχ.

Τη λύση με αυτή τη μεθοδολογία έδωσαν οι :
George Haloulos
Vagelis Kapoulas
Basilios Solachidis

Δείτε και τη λύση του Markos Petrochilos (sorry δεν κλίνονται στα αγγλικά
τα ονόματα !!!)

1000000000=
 0000000*5
=40000000*25
=8000000*125
=1600000*625
=320000*3125
=64000*15625
=12800*78125
=2560*390625
=512*1953125

Σωστή λύση έδωσαν και οι :
Anagnostopoulos
Bartzos
Patsopoulos

Ακολουθεί κι άλλο quiz.
Εύκολο πριν ακολουθήσουν άλλα δυσκολότερα !!!

Chris

______________________________________________________________________

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...
 Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
______________________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου