JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: ΑΠΑΝΤΗΣΗ: 1 - 0,99999...



(nil): George (@)nagnostopoulos ((@)nagnostopoulos)
Ημερομηνία: Sun 11 Jul 1999 - 04:50:32 EEST

Η ΕΡΩΤΗΣΗ:

> Κάτι μικρό. Είναι λάθος για κάποιο λόγο. Αλλά εσείς πρέπει να βρείτε το λόγο!
>
> x = 0,99999...
> 10x = 9,99999...
> 10x - x = 9,99999... - 0,99999... = 9 = 9x
> 9x = 9 => x = 1
> άρα λοιπόν 0,99999... είναι ίσον με 1.
>
> Ε;

Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

(η πιο ολοκληρωμένη από τον Καπουλα)

                                        _
Δεν είναι λάθος. Είναι γνωστό οτι 1 = 0,9 (δηλ. 0,999...).
Αν εφαρμόσουμε το γνωστό κανόνα μετατροπής ενός αριθμού με _
άπειρα δεκαδικά ψηφία που επαναλαμβάνονται περιοδικά στο 0.9
έχουμε: _
        0,9 = 9/9 = 1

Εξάλλου, η διαφορά:
        1 - 0,999... = 0,000... = 0

(ο trabukos το απέδειξε πιο εύκολα όμως λέγοντας τα κάτωθι)

y=1/9=0,1111111.....
9y=9*1/9=1=0,9999.....

Το βρήκαν σωστά οι:

Vaggelis Kapoulas
vasilis
trabukos
Ioannis Mavroidis
Dimitrios Bartzos
Yannis Chatzigiannelis

______________________________________________________________________

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...
 Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
______________________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου