JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Ο καλός, ο κακός και ο άσχημος - (Λύση)



(nil): Manos Kelaiditis (kelman(@)x-treme.gr)
Ημερομηνία: Tue 03 Aug 1999 - 02:09:05 EEST

Ελπίζω να μην έχετε παράπονο, άφησα αρκετές μέρες το πρόβλημα και
θα το άφηνα παραπάνω αλλά φεύγω για διακοπές και έτσι και δεν το
απαντήσω τώρα, σε 10 μέρες θα έχω πάρα πολλά mail για να ελέγξω.

Η λύση που παραθέτω είναι αυτή που μου έστειλε ο Βαγγέλη Κάπουλας,
η οποία με υπερκαλύπτει (όπως πάντα) και με γλιτώνει αρκετό κόπο...

>Υποθέτω οτι ο καθένας ακολουθεί την καλύτερη στρατηγική για
>τον εαυτό του. Αυτό σημαίνει οτι ο Ασχημος θα πυροβολήσει
>πρώτα τον Κακό και μετά τον Καλό (αν του δωθεί η ευκαιρία)
>για να μεγιστοποιήσει τις δικές του πιθανότητες. Επίσης οι
>άλλοι δύο θα προσπαθήσουν να "φάνε" τον Ασχημο πριν αρχίσουν
>να "ασχολούνται" ο ένας με τον άλλο.
>
>Με βάση τα παραπάνω η καλύτερη στρατηγική για τον Καλό είναι
>να "αστοχήσει" στην πρώτη προσπάθεια!!!!! Στη συνέχεια θα
>προσπαθήσει να σκοτώσει όποιον έχει μείνει.
>
>Ο λόγος για την παραπάνω στρατηγική είναι οτι αν καταφέρει
>να σκοτώσει τον Ασχημο με την πρώτη βολή, τότε στη συνέχεια
>οι πιθανότητες να επιζήσει, από μια σειρά ανταλλαγών πυρών
>με τον Κακό να ξεκινάει πρώτος, είναι λιγότερες από 30%
>(είναι άθροισμα μιας απειροσειράς που βαριέμαι να υπολογίσω
>ακριβώς - πάντως από ένα πρόχειρο υπολογισμό είναι μικρότερη
>του 30%). Ετσι τον συμφέρει να αφήσει κάποιον από τους άλλους
>δύο να "φύγει από τη μέση" ώστε στη δεύτερη προσπάθεια να έχει
>πιθανότητες 30% να σκοτώσει αυτόν που απέμεινε και να επιζήσει.
>Αν μάλιστα αυτός που θα απομείνει είναι ο Κακός τότε οι
>πιθανότητες του Καλού αυξάνονται παραπέρα (γιατί έτσι μπορεί
>να έχει περισσότερες ευκαιρείες αφού μπορεί να χρειαστούν
>πολλοί "γύροι" για να τελειώσει η μονομαχία).

Η απειροσειρά που λέει ο Βαγγέλης είναι :
(.5)(.3) + (.5)^2(.7)(.3) + (.5)^3(.7)^2(.3) + ... = 3/13

Ουσιαστικά, αυτός που την έχει άσχημα στα σίγουρα είναι ο Κακός!

Πέρα από τη λύση του Βαγγέλη, λύσεις έλαβα από τους :

Dias (σωστά)
Alexiadou Voula (σωστά)
trabukos (λάθος - Αν και σκέφτηκες τη περίπτωση της εσκεμμένης αστοχίας,
          τελικά δεν την επέλεξες σαν την καλύτερη...)
Manos Pazianos (λάθος)
Korbas (λάθος)
Antonios Gasteratos (λάθος)
Konstantinos Tampouris (λάθος)
Κοσόλιας Μανώλης (λάθος)
sofia eruthropoulou (λάθος)

Μάνος
+--------------------------------------------+
|ICQ : 31023258 |
| Home of Trivia Quiz |
| http://members.tripod.com/aragorn |
+--------------------------------------------+

-----Original Message-----
From: Manos Kelaiditis [mailto:aragorn(@)hol.gr]
Sent: Thursday, July 29, 1999 3:31 PM
To: Quiz of the Day ...
Subject: QotD... Ο καλός, ο κακός και ο άσχημος

Ο Καλός, ο Κακός και ο Άσχημος ετοιμάζονται να μονομαχήσουν
για το ποιός θα κρατήσει το χρυσάφι. Έτσι, στέκονται στις
κορυφές ενός υποθετικού τριγώνου και αν και παράνομοι, έχουν
συμφωνήσει να ακολουθήσουν τους εξής κανόνες:
Ο καθένας πυροβολεί μόνο έναν από τους άλλους δύο.
Η σειρά που θα πυροβολούν είναι Καλός, Κακός και Άσχημος.
Αν κάποιος πεθάνει συνεχίζουν οι άλλοι δύο.
Αν κάποιος πεθάνει, δεν αποτελεί στόχο.
Αν κάποιος αστοχήσει, ο κύκλος συνεχίζεται.
Ο κύκλος συνεχίζεται μέχρι να μείνει μόνο ένας.

Τώρα, όλοι ξέρουν ότι οι πιθανότητες του Καλού να ευστοχήσει
είναι 30%, του Κακού 50% και ο Άσχημος ποτέ δεν αστοχεί.

Αν υποθέσουμε ότι είστε ο Καλός, τι στρατηγική πρέπει να
ακολουθήσετε για να μεγιστοποιήσετε τις πιθανότητές σας να είστε
ο μοναδικός επιζών της αναμέτρησης;

Τα λέμε,
Μάνος

PS: Επειδή μετά τις 30 Ιουλίου τελειώνει η συνδρομή μου στην HOL
μπορείτε να στέλνετε τις απαντήσεις σας στη διεύθυνση
mankel(@)freemail.gr όπου θα γίνονται forward.

______________________________________________________________________

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...
 Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
______________________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου