JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Αυγά & Φράγκα... [Λύση -άλλη-]



(nil): John P. (el96045(@)central.ntua.gr)
Ημερομηνία: Wed 10 Nov 1999 - 19:10:30 EET

Υο..
..λοιπόν, πιο κάτω βρίσκεται η λύση του trabukou!
Μόνο με πράξεις και χωρίς χρήση Η/Υ...
Πολύ καλή προσέγγιση ομολογουμένως!

Enjoy:

To: <j.pap(@)iname.com>
Subject: Re: QotD... Αυγά & Φράγκα...
From: "trabukos" <trabukos(@)bigfoot.com>
Date: Mon, 8 Nov 1999 21:27:29 +0200

Χωρίς να επηρεάζουμε την γενικότητα της λύσης θεωρώ ότι στη πρώτη φάση
πουλάνε με μεγαλύτερη τιμή, έστω Τ+τ και στη δεύτερη με μικρότερη,
έστω Τ.
Τ>0, τ>0
Ο Α στην πρώτη φάση πουλά χ αυγά και στην δεύτερη 50-χ.
Ο Β στην πρώτη φάση πουλά ψ αυγά και στην δεύτερη 10-ψ.
Έτσι έχουμε:

χ(Τ+τ)+(50-χ)Τ=70 =>
χτ+50Τ=70 (σχ. 1)

ψ(Τ+τ)+(10-ψ)Τ=70 =>
ψτ+10Τ=70 (σχ. 2)
με 0=<χ=<50 και 0=<ψ=<10

5*(σχ. 2)-(σχ. 1) =>
(ψ-χ)τ=40Τ (σχ. 3) από την οποία παίρνουμε:

0=<χ<ψ=<10
επειδή 0=<χ =>
0=<χτ => 50Τ=<χτ+50Τ=70 => Τ=<1,4 =>
Τ=1

οι (1) και (2) γίνονται:

χτ (σχ. 4)
ψτ=60 (σχ. 5) =>
ψ=3χ (σχ. 6) και η (3) γίνεται:

χτ (σχ. 7)
με 0=<χ<ψ=3χ=<10 => χ={0,1,2,3} και από αυτές τις λύσεις δεκτές
γίνονται αυτές που είναι παράγοντες του 20 (βάση της σχέσης 7)

άρα χ=1 ή χ=2
έτσι έχουμε
1*21δρ+49*1δρ=70δρ και 3*21δρ+7*1δρ=70δρ
ή
2*11δρ+48*1δρ=70δρ και 6*11δρ+4*1δρ=70δρ

φυσικά είναι και οι "συμμετρικές" δηλαδή να πουλάνε πρώτα φτηνά και
μετά
ακριβά (όμως με αυτές τις τιμές που βρήκαμε)

-Giannis!

______________________________________________________________________

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...
 Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
______________________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου