JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Σκουλίκι.. Η Λύση



(nil): John P. (el96045(@)central.ntua.gr)
Ημερομηνία: Fri 26 Nov 1999 - 01:57:17 EET

yo..

..Δύσκολο πρόβλημα, έτσι?
Σωστή λύση πήρα μόνο από 2 μέλη της λίστας! (Παιδιά μπράβο!)
Και οι δύο είχαν λύσει το πρόβλημα με τη χρήση διαφορικών εξισώσεων..
Υπάρχει όμως ένας πολύ πιο απλός, σε θεώρηση, τρόπος που βασίζεται στο
παράδοξο του Ζήνωνος.. Ετσι:
- 1km = 100.000cm
- Κατά τη διάρκεια του 1ου sec το σκουλίκι διανύει 1cm = 1/100.000 του
μήκους της ταινίας.
- Τη στιγμή t=2s, η ταινία αποκτά μήκος 200.000cm
- Κατά τη διάρκεια του 2ου sec το σκουλικάκι διανύει 1cm=1/200.000 του
μήκους της ταινίας.
.
.
- Τη στιγμή t=n s, η ταινία αποκτά μήκος 100.000*n cm
- Κατά τη διάρκεια του n-στου sec το σκουλικάκι διανύει
1cm=1/(100.000n) του μήκους της ταινίας.

- Συνολικά, τη χρονική στιγμή t=n s έχει διανύσει μήκος:
L = (1/100.000)*(1+1/2+1/3+...+1/n)
..το L είναι αριθμός σχετικός, δηλ.
 L = (απόσταση που έχει διανύσει)/(συνολικό μήκος ταινίας)

- Όταν L=1 έχει διανύσει όλη την ταινία!

Εντάξει εδώ θέλει κάτι μαγικά για τον υπολογισμό του αθροίσματος στην
παρένθεση που δε θα γράψω.. Το άθροισμα γίνεται >100.000 για
n=e^100.000.. άρα τόσα sec θα χρειαστούν στο σκουλίκι..
..περισσότερος χρόνος και από την ηλικία του σύμπαντος! χεχε..

Σωστή λύση πήρα από τους:

- trabuko
- Kostantino Tampouri

-Giannis!

>
>Εις σκώληξ βρίσκεται επί ελαστικής ταινίας.. (χεχε.. εντάξει)..
>..η ταινία αυτή αρχικά έχει μήκος 1km. Το σκουλίκι έρπει με ταχύτητα
>1cm/s κατά μήκος της ενώ η ταινία επιμηκύνεται με ρυθμό 1km/s..
>(δηλαδή, μετά το τέλος του 1ου sec η ταινία έχει μήκος 2km, μετά το
>τέλος του 2ου sec το μήκος είναι 3km κ.ο.κ.) Ερώτηση:
>
>- Σε πόσο χρόνο θα φτάσει στο άλλο άκρο της ταινία αν έχει ξεκινήσει
>από την αρχή?
>

______________________________________________________________________

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...
 Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
______________________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου