JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Μαθηματικά παράδοξα



(nil): Akis Karnouskos (akis(@)ceid.upatras.gr)
Ημερομηνία: Mon 29 Apr 2002 - 00:00:49 EEST

Tα δίνω μαζί με τις λύσεις (απλά κάνετε scroll).

--------------------
Επιμενίδης ο Κρης.
--------------------
Επιμενίδης : «Όλοι οι Κρητικοί ψεύδονται».
Η παραπάνω δήλωση είναι αληθινή;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Αν ναι, τότε όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες άρα και ο Επιμενίδης, που
ήταν Κρητικός. Αν όμως είπε ψέματα τότε οι Κρητικοί είναι φιλαλήθεις,
και συνεπώς ο Επιμενίδης είπε αλήθεια. Πώς ειναι δυνατόν ενας άνθρωπος
να λέει ταυτόχρονα αλήθεια και ψέματα;

-----------------------
Παράδοξο αληθούς τιμής.
-----------------------

Τρεις από τις ακόλουθες προτάσεις είναι ψευδείς.Εντοπίστε τις!
1. 2+2=4
2. 3 x 7=23
3. 9/3=3
4. 12-4=5
5. 3+8=11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Απάντηση : Μόνο οι προτάσεις 2 και 4 ειναι ψευδείς.Συνεπώς είναι
ψευδείς η βεβαίωση ότι οι ψευδείς είναι τρεις, πράγμα που κάνει
αυτή τη δήλωση μια τρίτη ψευδή πρόταση. Ή μήπως όχι;

-----------------------------
Το δίλλημα του κροκοδείλου.
-----------------------------

Η ιστορία ενός κροκοδείλου που άρπαξε ένα μωρό από τη μητέρα του.
Κροκόδειλος : Τι λες, θα φάω το παιδί σου ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Απάντησε σωστά και θα σου το επιστρέψω απείραχτο.
Μητέρα : Αλίμονό μου, θα καταβροχθίσεις το παιδί μου.
Κροκόδειλος : Χμ. Τι θα κάνω τώρα ; Αν σου δώσω πίσω το μωρό σου
θα έχεις απαντήσει λάθος. Συνεπώς θα πρέπει να το φάω... Γι' αυτό και
δεν σου το επιστρέφω.
Μητέρα : Μα πρέπει να μου το δώσεις. Αν φας το παιδί μου σημαίνει
ότι απάντησα σωστά και οφείλεις να τηρήσεις το λόγο σου.
Ο καημένος ο κροκόδειλος σάστισε τόσο που άφησε το μωρό ελεύθερο.
Κροκόδειλος : Ουφ! Μόνο αν έλεγε ότι θα 'δινα πίσω το μωρό, θα
έκανα ένα απολαυστικό γεύμα.

----------------------------------------------------------------------------------
Το περίφημο παράδοξο του αξύριστου κουρέα
(με την υπογραφή του Μπέρτραντ Ράσσελ, συγγραφέα του Principia Mathematica...).
----------------------------------------------------------------------------------

Είναι λοιπόν ενας μπαρμπέρης σε ένα χωριό ο οποίος έξω από το
κουρείο του έχει κρεμασμένη μια πινακίδα που γράφει το εξής :
Ξυρίζω αυτούς και μόνον αυτούς που δεν ξυρίζονται μόνοι τους.
Το ερώτημα είναι, ποιος ξυρίζει τον κουρέα ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Αν ξυρίζει τον εαυτό του σημαίνει ότι ανήκει σε εκείνους που
ξυρίζονται μόνοι τους. Η πινακίδα του όμως λέει οτι δεν ξυρίζει
κανέναν απ' αυτούς. Συνεπώς δεν μπορεί να ξυριστεί μόνος του.
Αν κάποιος άλλος ξυρίσει τον κουρέα, τότε θα είναι ένας απ'αυτούς
που δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Αλλά η πινακίδα του λέει οτι ξυρίζει
όλους τους άντρες που δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Έτσι λοιπόν κανένας
αλλός δεν μπορεί να ξυρίσει τον κουρέα. Και τι θα γίνει ο κουρέας;
Θα μείνει αξύριστος και θα αλλάξει επάγγελμα και θα γίνει παπάς ;
(μην το ψάχνετε και πολύ αυτό το παράδοξο εκτός και αν μπορείτε να
δώσετε τον ορισμό του Συνόλου !!!)

---------------------------
Το παράδοξο της ψηφοφορίας.
---------------------------

Ας υποθέσουμε οτι ο Σημίτης, ο Καραμανλής και η Παπαρήγα θέτουν
υποψηφιότητα για πρωθυπουργοί...
Η καταμέτρηση των ψήφων έδειξε οτι τα 2/3 των ψηφοφόρων προτιμούν
τον Σημίτη απο τον Καραμανλή και τα 2/3 προτίμησαν τον Καραμανλή
από την Παπαρήγα. Άρα οι περισσότεροι ψηφοφόροι προτιμούν τον
Σημίτη από την Παπαρήγα ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Όχι αναγκαστικά !
1/3 : Α Β Γ
1/3 : Β Γ Α
1/3 : Γ Α Β
Αν οι ψηφοφόροι κατέταξαν με την ψήφο τους τους υποψηφίους όπως
φαίνεται παραπάνω, τότε έχουμε ένα καταπληκτικό παράδοξο. Ας
αφήσουμε τους υποψηφίους να το εξηγήσουν :
Σημίτης : Τα 2/3 των ψηφοφόρων προτιμούν εμένα από τον
Καραμανλή.
Καραμανλής : Τα 2/3 των ψηφοφόρων προτιμούν εμένα από την
Παπαρήγα.
Παπαρήγα : Τα 2/3 των ψηφοφόρων προτιμούν εμένα από τον
Σημίτη.
(το παράδοξο δείχνει ότι δεν ισχύει πάντα η μεταβατική σχέση-> χRψ και ψRz => χRz).

______________________________________________________________________

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...
 Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
______________________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου