From: Fanurgakis Manolis (mfano(@)freemail.gr)
Date: Κυρ 24 Αυγ 2003 - 11:30:36 EEST
- Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
- Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]
On Sunday 03 August 2003 14:29, you wrote:
> Ένας ηλικιωμένος παντοπώλης χρησιοποιεί ακόμα μια από τις παλιές
> ζυγαριές με τα ζύγια. Η ζυγαριά έχει δυο βραχίονες. Στον ένα
> τοποθετείται το εμπόρευμα προς ζύγιση και στον άλλο τα ζύγια.
>
> Οι βραχίονες όμως δεν έχουν το ίδιο μέγεθος, πράγμα που δυσκολεύει
> την κατάσταση για τον αγαθό παππούλη που θέλει να είναι πάντα τίμιος.
>
> Έτσι, όταν ένας πελάτης αγοράζει μια ποσότητα εμπορεύματος, το
> χωρίζει με το μάτι σε δυο ίσα μέρη και ζυγίζει το ένα από τα δυο
> τοποθετώντας το ζύγι στον ένα βραχίον της ζυγαριάς και το πρώτο
> μέρος στον άλλο βραχίονα.
>
> Μετά, αλλάζει θέση στο ζύγι και τοποθετε στον κενό βραχίονα το
> δεύτερο μέρος του εμπορεύματος, προσθαφαιρώντας εμπόρευμα ώστε να
> ισορροπήσει.
>
> Τέλος, χρεώνει στον πελάτη εμπόρευμα ίσο με δυο φορές το ζύγι. Έτσι
> θεωρεί ότι ούτε κλέβει ούτε ζημιώνεται.
>
> Έχει δίκιο ο παππούλης ή όχι;
>
> Υπόδειξη: Συνθήκη εξισορρόπησης ζυγαριάς:
>
> Με βάρος Β1 στον βραχίονα Α μήκους α και βάρος Β2 στον βραχίονα Β
> μήκους β:
>
> α*(Β1)=β*(Β2) (Ίσες ροπές)
Ζυγίζοντας το πρώτο κομμάτι βάρους Ε1, ο παππούλης βάζει έστω ζύγι βάρου ζ στον Α βραχίονα. Έχω λοιπόν:
α * ζ = β * (Ε1) =>
Ε1= ζ * (α/β)
Ζυγίζοντας το δεύτερο κομμάτι βάρους Ε2, ο παππούλης βάζει το ίδιο ζύγι στον Β βραχίονα:
α * (Ε2) = β * ζ =>
Ε2 = ζ * (β/α)
Ο πελάτης δηλαδή πήρε εμπόρευμα βάρους ζ * (α/β + β/α) και πλήρωσε για βάρος 2ζ. Μένει λοιπόν να συγκρίνουμε αυτές τις δυο ποσότητες.
α/β + β/α και 2
ή
α^2 + β^2 και 2αβ.
Επειδή, (για α<>β),
(α-β)^2 = α^2 + β^2 -2αβ > 0,
ισχύει ότι
α^2 + β^2 > 2αβ.
Δηλαδή ο παππούλης δίνει εμπόρευμα παραπάνω από εκείνο για το οποίο πληρώνεται και επομένως ζημιώνεται.
Σωστά απάντησαν οι:
UnknownTechnologies
B X <vasilis_ch at yahoo com>
<iliria at icc-al org>
<ktamp at cc.uoa gr>
"Irene Papaeconomou"
--
.
_______________________________________________________________
Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπζοκεφαλιές
https://anekdota.duckdns.org
___ Η QotD βγαίνει σε Ελληνικά και Greeklish ___
_______________________________________________________________
- Next message: Fanurgakis Manolis: " "
- Previous message: George Papargiris: "Re: Quiz...Πρόβλημα πιθανοτήτων"
- In reply to: Fanurgakis Manolis: ""
- Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
- Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]