θελω τη βοηθεια του κοινου

(nil): Arashmidos (arashmidos(@)freemail.gr)
Ημερομηνία: Τετ 20 Απρ 2011 - 18:27:49 EEST

Μηνύματα ταξινομημένα ανά: [ ημερομηνία ] [ thread ] [ θέμα ] [ συγγραφέα ] [ Επισυναπτόμενο ]
Mail ενέργειες: [ Απάντησε σε αυτό το μήνυμα ] [ Στείλε ενα καινούριο μήνυμα ]

Από τότε που έστειλα, καταραμένη να 'ναι η ώρα, το μήνυμα με το πρόβλημα με
το παιδί τη μάννα και το πού είναι ο πατέρας, βγήκε ένας τύπος που προσπαθεί
να με πείσει ότι η λογική του προβλήματος μαθηματικώς είναι λανθασμένη. Είπα
να θέσω το ερώτημα και σε σας να δούμε τέλος πάντων ποιος έχει δίκιο ή
άδικο. Σας παραθέτω λοιπόν όλο το διάλογο ξεκινώντας από το ανέκδοτο. Δε λέω
τα στοιχεία του συνομιλητή γιατί δεν ξέρω αν επιθυμεί να τα γνωστοποιήσω. Αν
θέλει ας το κάνει αυτός ή ας μου δώσει εγγράφως την άδεια

Πρόβλημα: Μία μητέρα είναι 21 χρόνια μεγαλύτερη από το παιδί της.

Σε έξι χρόνια, το παιδί της θα είναι 5 φορές νεώτερο από την μητέρα του.

Ερώτηση:

Που βρίσκεται ο πατέρας;

Σκεφθείτε καλά και
αρχίστε τους υπολογισμούς

Σκέψη:
Για να λύσω αυτό το πρόβλημα, έστω Χ ηλικία του παιδιού και Υ η ηλικία της
μητέρας

X + 21 = Y
σε έξι χρόνια:
5(X + 6) = Y + 6

Λύση:
5X + 30 = X + 21 + 6

4X = -3

X = -3/4

Η ηλικία του παιδιού είναι: -3/4,
δηλαδή.....-9 μηνών!

Απάντηση: Αρα ο πατέρας βρίσκεται ΕΠΑΝΩ στη μητέρα !

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝΤΟΣ
Ta ma8imatika sou elpizo na min einai toso xalia giati einai toso o3imora
afta pou grafeis pou pia 3efevgei to 8ema apo to posi agnia exeis giro apo
tin ari8mitiki kai ta ma8imatika alla paei sto posi antilipsi exeis genika
san an8orpos...

Giafto elpizo na egrapses aftes tis alroumpes mono xarin tou "anekdotou" :P
pou akrivos epidi einai toso akira ta pragmata meta3i tous den einai kai
astio...

Lipon exoume ena sistima 2 isotitwn

to pedi einai 21 xronia pio mikro apo tin mana tou (an X to pedi kai Y h
mana tote)

x=y-21 (1)

se 6 xronia to pedi 8a einai 5 fores mikrotero apo tin mana

x+6=y/5 (2)

linoume os pros y

pernoume apo tin isotita (1) oti to x= y-21 kai to vazoume stin isotita (2)

ara y-21 = y/5 => -21= (6*y)/5 {{e3i psi pemta}} ===polaplasiazoume me to
5===> 5* -21 = 6*y => -105 = 6*y => y= -17,5 (3)

apo tin (3) vazoume stin (2) opou y to -17,5 kai exoume --->> x+6=-17.5/5
=> x= -6-3.5 => x= -9.5!!!!!

kai pragmati an to pedi itan -9.5 xronwn h mana 8a itan 21 xronia megaliteri
tou diladi 11.5 kai se 6 xronia to pedi 8a itan 5 fores mikrotero
diladi -3.5 to pedi kai 17.5 h mana to 17.5 = 5*3.5!!!

ara o pateras akomi epeze kaoumpoides se ekini tin ilikia kai sigoura den
vriskotan panw stin mana....

Opote -me tin paradoxi oti to pedaki pou 8a plirei tis parapanw proipo8eseis
ontos 8a geni8ei kapia stigmi- h mana 8a gnorisei ton patera kapou sta 20
...

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ
Τι λες βρε άσχετε. Μετά από 6 χρόνια δεν αυξάνεται μόνο η ηλικά του παιδιού
κατά 6 χρόνια. Αυξάνεται και η ηλικία της μητέρας κατά 6 χρόνια. Ασχετε, ε
άσχετε

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝΤΟΣ
kala eisai entelos alou gia alou... den katalaveneis stixiodi pramata akomi
kai otan ta vlepeis prosta sou limena! pou eides esi se afta pou egrapsa oti
den af3anete h ilikia tis manas?

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ
Χ=Υ-21
Μετά 6 χρόνια έχουμε
χ+6=(y+6)/5 μετά τα 6 χρόνια. Για δες τι έγραψες εσύ άσχετε. Που ούτε
ελληνικά δεν ξέρεις. Γράψε με ελληνικούς χαρακτη΄ρες σαν άνθρωπο που θα μας
κανεις και μαθημα. Βλάκα ε βλάκα

ΑΚΟΛΟΥΘΗΣΕ ΝΕΟ ΔΙΚΟ ΜΟΥ ΜΗΝΥΜΑ
Θα ήθελα να σου ζητήσω συγγνώμη που σου μίλησα απρεπώς. Ανεξάρτητα του ποιος
έχει δίκιο, που έχω βεβαίως εγώ, αλλά δεν έχει και τόσο σημασία, μια
διαφωνία πρέπει να συζητείται σε πολιτισμένο κλίμα. Παρασύρθηκα από τον
τρόπο που μου επιτέθηκες και απάντησα σε ανάλογα ύφος πέφτοντας στο επίπεδό
σου. Λάθος μου.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝΤΟΣ
:D nai signomi parelipsa na pros8eso to +6 exeis dikeo... alla den vlepo 1)
giati eisai toso ex8rikos 2) kai ti egine?

h ousia den allazei h logiki tis lisis einai pali ena sistima 2 isotiton
etsi AKRIVOS opos elisa to proigoumeno.. to y+6/5 anti you y/6 8a alla3ei
ligo to teliko apotelesma pou pali arnitiko 8a einai! diladi 8a
einai -10.7!!

an 8eleis pali analitika :

x=y-21 (1)

se 6 xronia to pedi 8a einai 5 fores mikrotero apo tin mana

x+6=(y+6)/5 (2)

linoume os pros y

pernoume apo tin isotita (1) oti to x= y-21 kai to vazoume stin isotita
(2)

ara y-21 = (y+6)/5 => -21= [6*(y+6)]/5 {{e3i psi pemta}}
===polaplasiazoume me to
5===> 5* -21 = 6*(y+6) => -105 = 6*y + 36 => -141 = 6*y => y = -23,5 (3)

apo tin (3) vazoume stin (2) opou y to -23,5 kai exoume --->>
x+6=-23.5/5
=> x= -6-4.7 => x= -10.5!!!!!

kai pragmati an to pedi itan -10.5 xronwn h mana 8a itan 21 xronia
megaliteri
tou diladi 10.5 kai se 6 xronia to pedi 8a itan 5 fores mikrotero
diladi -4.7 to pedi kai 23.5 mana to 23.5 = 5*4.7 !!!

efxaristi8ikes tora?

kai gia na paroume tin diki sou einstain lisi

X + 21 = Y (mexri edo ola kala)
σε έξι χρόνια:
5(X + 6) = Y + 6 (edo oti nae grafeis afto pou egrapses simenei oti
otan to pedi Y megalosei kata 6 h mana 8a exei pentaplasia ilikia
(diladi 5x) +30

Λύση:
5X + 30 = X + 21 + 6 (edo tora pragmatika apla fantasionese den vlepo
apo pou mas ir8e to +21 apla volepse kai to exoses efnis :P na
ipo8eso oti otan pentaplasiazete h ilikia tis manas kai tis fortonoume
alla 30 xronia to pedi meta apo 6 xronia tou fortounoume kai ekeinou
alla 21 xronia gia na min zilevei e? :P)

4X = -3

X = -3/4

Η ηλικία του παιδιού είναι: -3/4,
δηλαδή.....-9 μηνών! kai tsoup evgales tin ilikia :P

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ
>D nai signomi parelipsa na pros8eso to +6 exeis dikeo... alla den vlepo 1)
>giati eisai toso ex8rikos

Λυπάμαι αλλά εσύ πρωτομίλησες άσχημα.

an 8eleis pali analitika :

x=y-21 (1)

se 6 xronia to pedi 8a einai 5 fores mikrotero apo tin mana

x+6=(y+6)/5 (2)

linoume os pros y

pernoume apo tin isotita (1) oti to x= y-21 kai to vazoume stin isotita
(2)

ara y-21 = (y+6)/5 => -21

Οχι ρε φιλε. Τρως το +6. Δεν είναι έτσι η εξίσωση.

kai gia na paroume tin diki sou einstain lisi

Δεν διεκδικώ τον τίτλο του Αινσταιν

Λύση:
5X + 30 = X + 21 + 6 (edo tora pragmatika apla fantasionese den vlepo
apo pou mas ir8e to +21

Γιατί έλυσα ως προς χ αγαπητέ μου. Αντικατέστησα το Υ που είναι η αρχική
ηλικία της μητέρας με την εξίσωση (1), όπου Χ η αρχική ηλικία του παιδιού.
Τι δεν καταλαβαίνεις;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝΤΟΣ
Ego den sou exo epite8ei arxika... apla pistepsa oti egrapses oti egrapses
gia plaka kai i8ela na di3o to kanoniko tropo

fisika kai exeis adiko kai giafto egrapsa kai to mail mou giati stin
periptosi pou ontos den katalaveneis oti einai asinartita afta pou grafeis
na deis pos einai h logiki tou provlimatos kai na min kaneis paromia
sfalmata sto melon

otan les oti se 6 xronia to pedi 8a einai 5 fores mikrotero apo tin mana
simenei oti x+6 = (5y)+6!! (an x to pedi kai y h mana)

an grapseis 5*(y+6) = x +6 les oti to pedi se 6 xronia 8a einai mikreotero
apo tin mitera kata 5 fores + 30 xronia..

mexri edo den einai tipota to spoudeo.. poloi exoun 3exasei ta ma8imatika
tou gimnasiou den einai tragiko mia grigori anagnosi kai ta 3ana8imate
kapios..

alla to epomeno vima einai entelos parado3o.. les meta (apo to 5y +30 = x+
6 ) oti 5y + 30 = X + 21 + 6 3afnika vazeis apo to pou8ena to 21... epidi
lene ta LOGIA tou enigmatos oti h mana pernaei 21 xronia to pedi.. den
simenei oti 3afnika mesa se mia pra3i mporoume na valoume enan sta8ero
ari8mo se ena melos..

afto pou mporoume na kanoume se mia isotita (xoris na tin aliosoume) einai
na pros8esoume/aferesoume idies posotites KAI sta 2 meli h na
polaplasiasoume/dieresoume!!

otan kaneis mia pros8esi mono sto ena melos tote den exei logiki h lisi sou
vgazei ena akiro apotelesma... to "sosto la8os" 8a itan na ekanes 5y + 30
+21 = X + 21 + 6 h na to afines 5y + 30 = X + 6

pou san lisi gia to SIGEKRIMENO provlima la8os 8a itan.. alla genika 8a
esteke san lisi mias isotitas 5(y+6) =x + 6...

elpizo na katalaves tora giati sou egrapsa

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ
Θα το πω τελευταία φορά
Η σημερινή ηλικά του παιδιού είναι Χ και αφού είναι μικρότερο από τη μητέρα
του κατά 21 χρόνια Χ+21=Υ ή αν το προτιμάς Υ-21=Χ
Σε 6 χρονια η ηλικία του παιδιού θα είναι Χ+6. Αν πολλαπλασιάσεις την τότε
ηλικία, επί πέντε δηλαδή 5(Χ+6) βάσει της επιμεριστικής ιδιότητας που ισχύει
στον πολλαπλασιασμό, τότε έχουμε 5Χ+30. Αυτό είναι το πενταπλάσιο της ηλικάς
του παιδιού μετά από 6 χρόνια. Χ είναι η αρχική ηλικίά του παιδιού. Αυτό
λοιπόν ισούται με την ηλικία της μητέρας, όχι αρχικά, αλλά σε 6 χρόνια άρα
ισούται με το Υ+6. Ολα τα αλλα που λες δεν εχουν νοημα

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝΤΟΣ
Kale mou an8rope an den pisteveis emena pigene se kapion ka8igiti sou h
gnosto sou pou diapistevmena 3erei ma8imatika..

esi den polaplasiazeis apla tin ilikia me to 5.. esi polaplasiazeis KAI tin
ilikia KAI ta 6 pros8eta xronia..

diladi afto to 30 den anarotiese ti simenei? ti einai to 30?? e3igise mou..
Nai an X h ilikia tis manas tote 5X h pentaplasia ilikia tis! alla An X
ilikia tis manas h pentaplasia ilikia tis meta apo 6 xronia einai 5x +6
esi polaplasiazeis KAI tin ilikia tis KAI ta pros8eta 6 xronia.. diladi ->
5* tin ilikia tis manas + 5* ta 6 xronia pou ta kaneis 30 etsi!

gia paradigma oxi amesa sindedemeno me ton grifo alla gia na katalaveis pos
den ta vazoume ola se ena tsouvali..

(a+b) ^2 (alfa kai vita eis to tetragono) den mas kanei a^2 + b^2 .....
(a+b)^2 = a^2 +2(a*b) +b^2!!!!!

na sto po me ari8mous

esto h annoula einai 20 xronon meta apo e3i xronia 8a einai 26 e?

ara 20 + 6 = 26

H progiagia tis anoulas exei tin pentaplasia ilikia tis (diladi 100) meta
apo 6 xronia h progiagia tis annoulas 8a ginei 106 sosta?

gia na doume me to skeptiko sou... (pou ofilete sto oti 3exases kanones
polaplasiasmou)

5* (20 + 6) = 100 + 30 diladi h me tin diki sou pra3i kaneis tin progiagia
tis anoulas 130!!

alla afto enta3i opos eipa o ka8enas mporei na 3exasei sitixiodis kanones
pra3ewn..

to pio periergo meta einai oti sto epomeno vima pou apo to pou8ena pros8etis
sto ena melos to 21... ekino kai an den aporeei pou8ena... einai san tin
diafimisi tou 11-8-80 pou pros8etei ekinos tixea ari8mous pou tou erxonte
sto asxeto kai vgazei di8en apotelesma gia ton le3ari8mo... giafto kai
pistepsa oti kaneis plaka

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ
Kale mou an8rope an den pisteveis emena pigene se kapion ka8igiti sou h
gnosto sou pou diapistevmena 3erei ma8imatika..

esi den polaplasiazeis apla tin ilikia me to 5.. esi polaplasiazeis KAI tin
ilikia KAI ta 6 pros8eta xronia..

Φυσικά! Την ηλικία μετά από 6 χρόνια πολλαπλασιάζουμε, άρα πολλαπλασιάζονται
και τα 6 πρόσθετα χρόνια.

Ε, το βλέπεις ότι δεν καταλαβαίνεις. Χ δεν είναι η ηλικία της μάννας. Χ
είναι η ηλικία του παιδιού τώρα. Υ είναι η ηλικία της μάννας. Επειδή η μάννα
είναι κατά 21 χρόνια μεγαλύτερη από το παιδί ισχύει η εξίσωση Χ+21=Υ ή
Χ=Υ-21
Εϊπαμε ότι σε 6 χρόνια η μητέρα θα έχει πενταπλάσια ηλικία. Το αντίθετο θα
ήταν λίγο δύσκολο, συμφωνείς; Πόση θα είναι η ηλικά του παιδιού σε 6 χρόνια;
Χ+6. Πιο είναι το πενταπλάσιο του Χ+6. 5(Χ+6) και επειδή στον πολλαπλάσιασμό
ισχύει η επιμεριστική ιδιότητα =5Χ+30. Και με τι ισούται αυτό; Με την ηλικία
της μάννας, όχι τώρα αλλά σε 6 χρόνια δηλαδή 5Χ+30=Υ+6

Δες το τώρα και πιο πρακτικά:
Το παιδί είναι -3/4=0,75, δηλαδή σήμερα συλλαμβάνεται. Δεν έχει γεννηθεί
ακόμη.
Αρα η μητέρα του είναι 21-0,75=20,25 ή αν το θες 20 χρονών και 3 μηνών. Σε
εννιά μηνες το παιδί θα είναι νεογνό και η μητέρα 21 ετών. Σε 6 χρόνια από
σήμερα, όχι από τη γεννηση το παιδί θα είναι 6-0,75=5, 25 ή 5 ετών και 3
μηνών. Η μητέρα θα είναι 20,25+6=26,25. Αν διαιρέσεις το 26,25 με το πέντε
θα βρεις 5,25 δηλαδή την ηλικά του παιδιού μετά 6 χρόνια. Ούτε τώρα το
κατάλαβες;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝΤΟΣ (ΕΔΩ ΑΦΗΝΕΙ ΤΑ GREEKLISH MH ΣΑΣ ΜΠΡΕΔΕΨΕΙ ΑΥΤΟ)
Θα σε παρακαλούσα να μην το εκλάβεις ως προσβολή αλλα εδώ αναγκάζομαι να
έρθω στο σημείο να σε ρωτήσω ποσο χρόνο είσαι?

Συνεχίζω να πιστεύω ότι θέλεις να μου κανεις πλακα... ειδάλλως όχι για εμενα
αλλα για δικό σου καλο πήγαινε να κανεις μια επανάληψη το βιβλίο β' και γ'
γυμνασίου των μαθηματικών.

γιατί δεν έχει να κάνει με το αν τα χρειάζεσαι στην δουλειά σου η και εγώ
δεν ξέρω τι.. κάποια πράματα είναι θεμελιακά και θα πρέπει να
αντιλαμβανόμαστε όλοι ανεξάρτητος ασχολίας!

Λοιπόν και έρχομαι στο θέμα ΔΕΝ είναι ότι δεν καταλαβαίνω κάτι.. τα πράματα
είναι έτσι όπως στα λέω (δεν είναι η προσωπική μου άποψη είναι η
αντικειμενική αλήθεια και εγώ απλά σου την μεταφέρω)

Και επειδή ακριβώς με τα πολλά λόγια δημιουργούνται παρεξηγήσεις - όπως στα
προηγούμενα mail- επαναλαμβάνω το απλό παράδειγμα μου που αν δεν το
καταλάβεις πάλι τότε σίγουρα με κοροϊδεύεις :P

βγάζω λοιπόν τα X και Y και βάζω απλά νουμεράκια για να μην μπορεί να
μπερδευτεί κανένας...

Αν η αννούλα είναι 20 και η προγιαγιά της αννούλας είναι 100 τότε η αννούλα
είναι 5 φορες μικρότερη από την προγιαγιά της

σε έξι χρονια η προγιαγιά της θα είναι 106 και η αννούλα 26.. συμφωνουμε
μεχρι εδω; ωραια παμε παρακατω

άρα 5*20 + 6 = 100 +6 => 100 +6 = 100 + 6 (αυτός είναι ο τρόπος που γίνεται
η πράξη με τις συγκεκριμένες προϋποθέσεις με X και Y τώρα είναι το ίδιο 5x
+6 = y+6)

ΕΣΥ τώρα λες 5*(20+6) = 100 + 6 ( η αλλιώς 5*(x+6)= y+6

ο δικός σου εσφαλμένως τρόπος μας βγάζει το εξής λάθος αποτέλεσμα 100+30 =
106 (η αλλιώς 5x+30=y+6) ένα άτοπο πράγμα...

τώρα συν τοις άλλοις στον γρίφο πέφτεις σε ακόμη μεγαλύτερα λάθη (που απότι
καταλαβαίνω ούτε εσύ ξέρεις πως να τα δικαιολογήσεις μιας και 2 φορες τα
πέρασες ντούκου :P) μιλάω για μια άκυρη προσθέσει στο ένα μέλος της ισότητας
μονο (με το 21)

αν θες πιο αναλυτική αναφορά απλά δες τα προηγούμενα μου μηνύματα

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ
>Θα σε παρακαλούσα να μην το εκλάβεις ως προσβολή αλλα εδώ αναγκάζομαι να
>έρθω στο >σημείο να σε ρωτήσω ποσο χρόνο είσαι?

Πες μου εσύ πρώτα και θα σου πω.

>Συνεχίζω να πιστεύω ότι θέλεις να μου κανεις πλακα... ειδάλλως όχι για
>εμενα αλλα για δικό >σου καλο πήγαινε να κανεις μια επανάληψη το βιβλίο β'
>και γ' γυμνασίου των μαθηματικών.

>γιατί δεν έχει να κάνει με το αν τα χρειάζεσαι στην δουλειά σου η και εγώ
>δεν ξέρω τι.. κάποια >πράματα είναι θεμελιακά και θα πρέπει να
>αντιλαμβανόμαστε όλοι ανεξάρτητος ασχολίας!

>Λοιπόν και έρχομαι στο θέμα ΔΕΝ είναι ότι δεν καταλαβαίνω κάτι.. τα πράματα
>είναι έτσι όπως >στα λέω (δεν είναι η προσωπική μου άποψη είναι η
>αντικειμενική αλήθεια και εγώ απλά σου >την μεταφέρω)

Για να δούμε

>βγάζω λοιπόν τα X και Y και βάζω απλά νουμεράκια για να μην μπορεί να
>μπερδευτεί κανένας...

>Αν η αννούλα είναι 20 και η προγιαγιά της αννούλας είναι 100 τότε η αννούλα
>είναι 5 φορες >μικρότερη από την προγιαγιά της

>σε έξι χρονια η προγιαγιά της θα είναι 106 και η αννούλα 26.. συμφωνουμε
>μεχρι εδω; ωραια >παμε παρακατω

Αγα

>άρα 5*20 + 6 = 100 +6 => 100 +6 = 100 + 6 (αυτός είναι ο τρόπος που γίνεται
>η πράξη με τις >συγκεκριμένες προϋποθέσεις με X και Y τώρα είναι το ίδιο
>5x +6 = y+6)

>ΕΣΥ τώρα λες 5*(20+6) = 100 + 6 ( η αλλιώς 5*(x+6)= y+6

>ο δικός σου εσφαλμένως τρόπος μας βγάζει το εξής λάθος αποτέλεσμα 100+30 =
>106 (η >αλλιώς 5x+30=y+6) ένα άτοπο πράγμα...

Οχι, δε λεω αυτό. Πράγματι στο παράδειγμα σου η ηλικία της γιαγιάς είναι
5πλάσια. Αυτό συμβαίνει μια φορά στη ζωή και των δύο. Σε 6 χρόνια δεν
συμβαίνει αυτό.
Εμείς ξεκινάμε 6 χρόνια πριν γίνει πενταπλάσια η ηλικία. Σου λέω λοιπόν ότι
σε 6 χρόνια η ηλικία της εγγονής θα είναι πενταπλάσια. Αρα τώρα η εγγονή
είναι 14 και η γιαγια 94. Σε 6 χρόνια λοιπόν 5(14+6)=94+6.
Στο δικό μου παράδειγμα λέω ότι σε έξι χρόνια θα είναι πενταπλάσια η ηλικία
της μητέρας. Τώρα δεν είναι. Αρα αν τώρα είναι Χ η ηλικά του παιδιού και Υ η
ηλικία της μάννας σε 6 χρόνια ισχύει η εξίσωση (Χ+6)5=Υ+6. Εχουμε και ενα
άλλο δεδομένο. Τη διαφορά ηλικίας που είναι 21 χρόνια δηλαδή Χ+21=Υ. Βάσει
αυτού του συνδυασμου εξισώσεων υπολογίζουμε την ηλικία του παιδιού.

Ας φτιάξουμε τώραν ένα πρόβλημα με τα δικά σου δεδομένα.
Σε 6 χρόνια η γιαγιά θα έχει πενταπλάσια ηλικία της εγγονής. Η διαφορά
ηλικίας τους είναι 80 χρόνια. Ποιες οι ηλικίες τους;
Έστω Χ η ηλικά της εγγονής. Χ+80=Υ Σε 6 χρόνια έχουμε 5(Χ+6)=Υ+6
Αρα 5Χ+30=Χ+80+6 αρα 4Χ=46 αρα Χ=56/4=14 και αφού Υ=Χ+80=94
Αρα η ηλικία της γιαγιάς είναι 94 και της εγγονης 14

Εχεις δίκιο πρέπει να επαναλάβω τα μαθηματικά του γυμνασίου. Εν τω μεταξύ
όμως εσύ κάνε μια επανάληψη στα μαθηματικά της έκτης δημοτικού.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΔΙΑΦΩΝΟΥΝΤΟΣ
Asto an8rope mou apla me koroideveis entelos ... h den exeis kamia apolitos
epafi oxi me ta ma8imatika alla me tin ari8mitiki! Ego eimai 22 mias kai
me rotas...

se mperdevei PARA PARA PARA poli h ennia tis metavlitis. (ta x,y,w kai oti
gramma 8eloume) metavliti einai mia posotita agnosti h mia posotita -opos
leei to onoma - pou metavalete!

otan mpenei se mia pra3i ena X h Y... kai vgenei apotelesma tote prepei
OPOSDIPOTE na iparxei mia sta8era pou na epiveveonei to apotelesma alla kai
PARALILA to apotelsma na SINEPAGETE apo tin arxiki paradoxi!! (diladi den
mporeis na peis x+1 = 3/4 kai meta na peis x+1 = 21+3/4 !!! epidi apo MONO
tis h "grammi" x+1=3/4

kai h "grammi" x+1=21+3/4 vgazoun noima den simenei oti h mia SINPAGETE tis
allis diladi den mporoume na poume x+1=3/4 => x+1=21+3/4 afto einai apla
parado3o den iparxei kamia sxesi pou na sindeei tis 2 "grammes"

se ka8e alli periptosi oi pra3eis pou ginane einai la8os!

tora pou 3eka8arisame afto na 3eka8arisoume to allo.... otan
polaplasiazeis mia sta8era (5,3,103232,3/4 ktl) h mia metaviti (x,y,w,k ktl)
me mia paren8esi tote o tropos gia na kaneis ton polaplasiasmo legete
EPIMERISTIKI IDIOTITA... dilati polaplasiazeis ta EPIMEROUS STIXIA tis
parene8eseis me ton polaplasiasti!

px 5*(x+6) simenei 5*+ 5*6 antistixa to idio isxiei kai gia pio sin8etous
polaplasiasmous px (5+3) * (x+6) = 5*x+5*6+3*x+3*6...

Tora na ta fero ta parapanw ligo sto paradigma mas... otan les oti mia
ilikia pou den 3eroume (agnosti diladi pes X) 8a einai se e3i xronia (ta e3i
xronia exoun ton logo tis STA8ERAS) 5 fores (alli mia sta8era) megaliteri
apo mia alli ilikia (kai afti agnosti pes y)

tote poli apla PROS8ETEIS tin STA8ERA sto METAVLITO MEROS to METAVLITO
MEROS einai mia ilikia PENTE FORES MEGALITERI APO MIA ALLI diladi -> +6
+5y= x+6

otan les tin ekfrasi "meta apo 6 xronia" sta ma8imatika afto metafrazete se
PROS8ESI TIS PENTAPLASIAS ILIKIAS ME TO E3I! esi kaneis polaplasiasmo kai
vgazeis 30 xronia san apotelesma tou!

kata defteron mia isotita epiliete me aples sinepagoges MONO STIN PERIPTOSI
POU O AGNOSTOS EINAI ENAS (px x= 4^2 ena allo paradigma 2x+3x+3 = 0 )

otan se mia isotita iparxoun PARAPANW TOU ENOS AGNOSTOI tote xrisimopioume
SISTIMA gia na tin lisoume...

x+3 = y

4y= 10x

afto to pragma tora den ginete na to ENOUSOUME.. einai apla vlakia! h prepei
na pros8esoume kata meli h nalisoume os pros ena melos kai meta na pame se
allo... (tin pros8esi kata meli tin kanoume mono an h pros8esi mas apala3ei
apo enan agnosto !) alios kanoume sistima

h pros8esi einai pros8esi o polaplasiasmos polaplasiasmos (to meta apo e3i
xronia einai pros8esi oxi polaplasiasmos pou 8a vgalei 30 xronia)

an 8eleis me pisteveis an den 8eleis den me endiaferei pia ETSI einai den
exei simasia an diafoneis h simfoneis.. opos sou eipa den prokite gia apopsi
mou alla gia kanones ma8imatikwn pou DEN EPISERXONTE PARERMINION

kai opos sou eipa kai se allo gramma ASE ME EMENA TI LEO pigene rota enan
ka8igiti sou h kapion pou na spoudazei ma8imatika h na einai poli kalos sta
ma8imatika (se megaliteri ta3i vevea apo to gimnasio gia na eimaste kai
sigouroi oti den 8a mperdeftei :D )

X + 21 = Y
5(X + 6) = Y + 6 <<<--------------- afto einai to la8os sou mia petaplasia
ilikia (h ipopentaplasia se sxesi me to +y ) se e3i xronia simenei oti 8a
einai pentaplasia ilikia (5x) h ypopentaplasia (y/5) SIN (+) 6 xronia...
den polaplasiazeis ta xronia diladi POS DEN KATALAVENEIS OTI TO 30 pou
evgales ousiastika (ston grifo mas) metafrazonte se 30 XRONIA.. den 3ero pos
alios na sto perigrapso gia na to nioseis....

5X + 30 = X + 21 + 6 (edo na zitiso signomi nomiza oti eleges y + 21 +6
alla den exei na leei sinexizei na einai la8os to apotelesma kai h pra3eis
apla ok pia den einai toso tromaxtika ta la8i :D )
4X = -3
X = -3/4

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ
Ρε άνθρωπέ μου πώς μιλάς για μεταβλητές όταν δεν καταλαβαίνεις απλούστερα
πράγματα. Αυτό που λες κάνω. Λύνω ένα σύστημα εξισώσεων με δύο αγνώστους. Ο
ένας άγνωστος είναι ο Χ και ο άλλος ο Υ
Χ είναι η ηλικία ενός παιδιού που είναι μικρότερο από τη μητέρα του ηλικίας
Υ κατά 21 χρόνια. Αρα έχουμε την εξίσωση Χ+21=Υ. =΄Εχουμε και ένα άλλο
δεδομένο. Σε 6 χρόνια η ηλικία του παιδιού θα είναι υποπενταπλάσια της
μητέρας. Άρα σε 6 χρόνια το παιδί θα έχει ηλικά Χ+6 και το πενταπλάσιο αυτής
θα ισούται με την ηλικία της μητέρας η οποία θα έχει και αυτή μεταβληθεί
κατά 6 χρόνια. Άρα έχουμε μια δεύτερη εξίσωση που είναι 5(Χ+6)=Υ+6
Φτιάξαμε λοιπόν ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους. Το λύνουμε
λοιπόν

Το σύστημα αυτό βγάζει Χ=-0,75 και Υ=20, 25
Φυσικά αρνητικές ηλικίες δεν υπάρχουν. Εδώ λοιπόν φεύγουμε από τα μαθηματικά
και τον κόσμο της λογικής και πάμε στο ανέκδοτο όπου το -0,75 έτος
μεταφράζεται σε -9 μήνες που είναι ο συμβατικός χρόνος της εγκυμοσύνης μια
και καμία εγκυμοσύνη δεν διαρκεί ακριβώς 9 μήνες γιατί έχουμε και τα συν
πλην, και επίσης όταν λέμε ότι μια μητέρα περνάει το γιο της 21 χρόνια δε
σημαίνει ότι έχουν και γενέθλια την ίδια μέρα. Αυτές οι παραδοχές γίνονται
χάριν του ανεκδότου.

Για να δούμε τι λες εσύ;

se mperdevei PARA PARA PARA poli h ennia tis metavlitis. (ta x,y,w kai oti
gramma 8eloume) metavliti einai mia posotita agnosti h mia posotita -opos
leei to onoma - pou metavalete!

Και πού λεω εγώ ότι x+1 = 3/4 και μετά λέω x+1 = 21+3/4; Εγώ λέω Χ+21=Υ και
5(Χ+6)=Υ+6 και το σύστημα αυτό βγάζει λύση.

Ναι αλλά εγώ πουθενά δε λέω κάτι τέτοιο.

se ka8e alli periptosi oi pra3eis pou ginane einai la8os!

tora pou 3eka8arisame afto na 3eka8arisoume to allo....

Δεν κατάλαβα τι ακριβώς ξεκαθαρίσαμε αλλά τέλος πάντων...

otan polaplasiazeis mia sta8era (5,3,103232,3/4 ktl) h mia metaviti (x,y,w,k
ktl) me mia paren8esi tote o tropos gia na kaneis ton polaplasiasmo legete
EPIMERISTIKI IDIOTITA... dilati polaplasiazeis ta EPIMEROUS STIXIA tis
parene8eseis me ton polaplasiasti!

Και δεν το έκανα εγώ αυτό; Έκανα εγώ κανέναν πολλαπλασιασμό χωρίς να
εφαρμόσω την επιμεριστική ιδιότητα και δεν τόξερα;

tote poli apla PROS8ETEIS tin STA8ERA sto METAVLITO MEROS to METAVLITO
MEROS einai mia ilikia PENTE FORES MEGALITERI APO MIA ALLI diladi -> +6
+5y= x+6

Λες μπούρδες! Δεν έχουμε μια μεταβλητή αλλά δύο. Έχουμε την ηλικία Χ του
παιδιού σήμερα και την ηλικία Υ της μάννας σήμερα. Και λέμε ότι σε έξι
χρόνια η ηλικία της μάννας θα είναι πενταπλάσια της ηλικίας του παιδιού. Η
ηλικία λοιπόν του παιδιού σε 6 χρόνια θα είναι Χ+6 και της μάννας Υ+6. Άρα
αν πενταπλασιάσουμε την ηλικία του παιδιού σε 6 χρόνια δηλαδή 5(Χ+6) τότε θα
βρούμε την ηλικία της μάννας που θα είναι Υ+6

Παράδειγμα έχουμε ένα παιδί 15 χρονών και μιά μάννα 35. Σε 5 χρόνια η ηλικία
της μάννας θα είναι διπλάσια του παιδιού. Τότε το παιδί θα είναι 15+5=20 και
η μάννα 35+5=40. Αν το 15 και το 35 ήταν άγνωστοι θα είχαμε 2(Χ+5)=Υ+5. Αν
αντικαταστήσουμε τα το Χ με το 15 έχουμε 2(15+5)=30+10=40. Όπως βλέπεις
εφαρμόζω την επιμεριστική ιδιότητα.

otan les tin ekfrasi "meta apo 6 xronia" sta ma8imatika afto metafrazete se
PROS8ESI TIS PENTAPLASIAS ILIKIAS ME TO E3I! esi kaneis polaplasiasmo kai
vgazeis 30 xronia san apotelesma tou!

Χρυσέ μου άνθρωπε είπες ότι είσαι 22 χρονών. Σε 6 χρόνια πόσο θα είσαι; 28;
Ποιο θα είναι τότε το πεντπλάσιο της ηλικίας σου; 140 ναι ή όχι. Αν
υποθέσουμε ότι κάποιος μπορεί να είναι σήμερα 134 χρονών (δεν είναι
υποχρεωτικό να είναι άνθρωπος), σε 6 χρόνια θα έχει πενταπλάσια ηλικία από
σένα. Η ηλικία δεν είναι σταθερή, ούτε για τον έναν ούτε για τον άλλο. Οι
ηλικίες μεταβάλλονται. Μακάρι να μεγάλωναν οι άλλοι και να μη μεγαλώναμε
εμείς. Δυστυχώς όμως δεν είναι έτσι. Αν κάνεις παιδιά θα διαπιστώσεις ότι
όσο θα μεγαλώνουν αυτά θα μεγαλώνεις κι εσύ. Αν τα μαθηματικά έχουν
διαφορετική άποψη δεν το γνωρίζω αλλά με βάση τις δικές μου περιορισμένες
γνώσεις αυτό ισχύει.

kata defteron mia isotita epiliete me aples sinepagoges MONO STIN PERIPTOSI
POU O AGNOSTOS EINAI ENAS (px x= 4^2 ena allo paradigma 2x+3x+3 = 0 )

otan se mia isotita iparxoun PARAPANW TOU ENOS AGNOSTOI tote xrisimopioume
SISTIMA gia na tin lisoume...

Αυτό δεν έκανα κι εγώ; Σύστημα δεν έλυσα; Ένα σύστημα 2 αγνώστων. Να το
ξαναδούμε λίγο μπας και το χωνέψεις:
Χ+21=Υ (1)
5(Χ+6)=Υ+6 (2)

Αφού ξερεις από συστήματα θα ξέρεις ότι αρχικά λύνουμε ως προς έναν άγνωστο.
Αφού βάσει της (1) Υ=Χ+21 αντικαθιστούμε στη (2) το Υ κι έτσι προκύπτει μία
εξίσωση δηλαδή:
5(Χ+6)=Χ+21+6 και τώρα έχουμε μόνο έναν άγνωστο που μας επιτρέπει να
συνεχίσουμε με αληθείς συνεπαγωγές. Αν βρούμε το Χ μπορούμε να βρουμε και το
Υ αλλά το πρόβλημα-ανέκδοτο δεν μας το ζητάει.

ΟΧΙ ΔΕ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΑΥΤΟ. ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ Η ΤΟΤΕ ΗΛΙΚΙΑ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΠΕΝΤΑΠΛΑΣΙΑ ΤΗΣ
ΤΟΤΕ ΗΛΙΚΙΑΣ. Αρα αφού σήμερα οι ηλικίες είναι Χ και Υ σε 6 χρόνια που θα
είναι Χ+6 και Υ+6 ισχύει το 5(Χ+6) και το Υ+6. Και ναι το πέντε
πολλαπλασιάζει και το 6 πού γίνεται 30. Δεν καταλαβαίνω πού καλλάς. Μιλάμε
για πενταπλάσια ηλικία.

Όπως βλέπεις δεν σου κάνω πλάκα, παρ'όλο που με προδιαθέτεις να το κάνω.
Θες να μάθεις την ηλικία μου; Πριν 2 χρόνια η ηλικία μου ήταν διπλάσια από
τη δική σου. Πόσο λές ό,τι είμαι; Για να δούμε θα το βρεις;

--
Η Έβελυν (Jokes-Robot(@)ceid.upatras.gr)  γράφει :
Ο μαθηματικός είναι μια μηχανή που μετατρέπει τον καφέ σε θεωρήματα.
________________________________________________________________________
          Joke of the Day ... Ελληνική Λίστα Ανεκδότων
             https://anekdota.duckdns.org
________________________________________________________________________

Επόμενο μήνυμα: Arashmidos: "Re: θελω τη βοηθεια του κοινου"
Προηγούμενο μήνυμα: Evangelos Tsoukas: "πρόβλημα"
Επόμενο στο thread: Γιώργος Πάλλας: "Re: θελω τη βοηθεια του κοινου"
Απάντηση: Γιώργος Πάλλας: "Re: θελω τη βοηθεια του κοινου"
Μηνύματα ταξινομημένα ανά: [ ημερομηνία ] [ thread ] [ θέμα ] [ συγγραφέα ] [ Επισυναπτόμενο ]
Mail ενέργειες: [ Απάντησε σε αυτό το μήνυμα ] [ Στείλε ενα καινούριο μήνυμα ]

Ελληνική Λίστα Ανεκδότων (JotD)

Θέμα: θελω τη βοηθεια του κοινου