From: Chris Georgiou. (cv94063(@)central.ntua.gr)
Date: Κυρ 10 Ιαν 1999 - 16:24:34 EET
- Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
- Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]
Μετά από 3 εβδομάδες περίπου φαίνεταi ότι το quiz αυτό ή δεν άρεσε ή ήταν
πολύ δύσκολο. Κι αυτό γιατί το έλυσαν μόλις δύο άτομα, οι :
Βαγγέλης Καπούλας
Χαράλαμπος Γιαννακόπουλος
Η λύση που ακολουθεί ανήκει σε έναν συνδυασμό των λύσεων που έδωσαν οι
άνωθεν.
(Η χρήση του copy-paste είναι ένα πολύ σημαντικό εργαλείο τη σήμερον εποχή
:)) )
" Έχουμε μία καμήλα με την οποία θέλουμε να μεταφέρουμε 10,000 κιλά (δέκα χιλιάδες) γρασίδι από Κάιρο σε Δαμασκό, μία απόσταση 1,000 μίλια (χίλια). Υπάρχουν δύο προβλήματα. Το πρώτο είναι ότι η καμήλα σε κάθε μίλι καταναλώνει 1 κιλό γρασίδι, κι επίσης η καμήλα δεν μπορεί να μεταφέρει συγχρόνως πάνω πό 1,000 κιλά γρασίδι. Με πόσα περισσότερα κιλά γρασίδι μπορεί να φτάσει στη Δαμασκό ; "
Η καμήλα φορτώνει 10 φορές από την αφετηρία Α με το μέγιστο που μπορεί (1000 κιλά) και τα πάει σε ένα σημείο Β. Συνολικά κάνει τη διαδρομή (ΑΒ) 19 φορές (9 πήγαινε-έλα και 1 μόνο πήγαινε την τελευταία φορά). Το θέμα είναι πόσο απέχει το σημείο Β από το Α. Αν δούμε ανεξάρτητα τα κιλά που ξοδεύει για τη διαδρομή και αυτά που εναποθέτει στο σημείο Β η καμήλα, τότε τη συμφέρει να αφιερώσει τα κιλά ενός μόνο φορτώματος για τη διαδρομή και τα υπόλοιπα να τα μεταφέρει στο Β. Δηλ. 1000 κιλά για τ διαδρομή (ΑΒ) και στο Β πάει 9000 κιλά. Συνεπώς (ΑΒ)=1000/19 μίλια. Με το ίιο σκεπτικό στην επόμενη διαδρομή κάνει 1000/17 μίλια κ.ο.κ.
(1000/19 + 1000/17 + 1000/15 + 1000/13 + 1000/11 + 1000/9 + 1000/7 +
1000/5) = 800 περίπου μίλια. Εδώ αν κάνει 1000/3 μίλια θα ξεπεράσει τον
προορισμό της, οπότε τα 2000 κιλά που της έχουν περισσέψει τα
μεταφέρει με 1 πήγαινε-έλα και 1 μόνο πήγαινε στον προορισμό της
Η όλη διαδικασία έχει ως εξής:
Στην 1η φάση η καμήλα ξεκινά με 10000 κιλά γρασίδι και κάνει 9 διαδρομές με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 52,6315789473684 μιλίων καταναλώνοντας συνολικά 1000 κιλά γρασίδι.
Στην 2η φάση η καμήλα ξεκινά με 9000 κιλά γρασίδι και κάνει 8 διαδρομές με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 58,8235294117647 μιλίων καταναλώνοντας συνολικά 1000 κιλά γρασίδι.
Στην 3η φάση η καμήλα ξεκινά με 8000 κιλά γρασίδι και κάνει 7 διαδομές με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 66,6666666666667 μιλίων καταναλώνοντας συνολικά 1000 κιλά γρασίδι.
Στην 4η φάση η καμήλα ξεκινά με 7000 κιλά γρασίδι και κάνει 6 διαδρομές με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 76,9230769230769 μιλίων κατανλώνοντας συνολικά 1000 κιλά γρασίδι.
Στην 5η φάση η καμήλα ξεκινά ε 6000 κιλά γρασίδι και κάνει 5 διαδρομές με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 90,9090909090909 μιλίων καταναλώνοντας συνολικά 1000 κιλά γρασίδι.
Στην 6η φάση η καμήλα ξεκινά με 5000 κιλά γρασίδι και κάνει 4 διαδρομές με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 111,111111111111 μιίων καταναλώνοντας συνολικά 1000 κιλά γρασίδι.
Στην 7η φάση η καμήλα ξεκινά με 4000 κιλά γρασίδι και κάνει 3 διαδρομές με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 142,857142857143 μιλίων καταναλώνοντας συνολικά 1000 κιλά γρασίδι.
Στην 8η φάση καμήλα ξεκινά με 3000 κιλά γρασίδι και κάνει 2 διαδρομές με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 200 μιλίων καταναλώνοντας συνολικά 1000 κιλά γρασίδι.
Στην 9η φάση η καμήλα ξεκινά με 2000 κιλά γρασίδι και κάνει μία διαδρομή με επιστροφή και μία διαδρομή χωρίς επιστροφή για απόσταση 200,077803173779 μιλίων καταναλώνοντας συνολικά 600,233409521336 κιλά γρασίδι.
Η συνολική απόσταση που διανύει είναι 1000 μίλια και η συνολική κατανάλωση 8600,23341 κιλά γρασίδι. Επομένως απομένουν 1399,76659 κλά γρασίδι.
Για όσους θέλουν μαθηματική απόδειξη ότι αυτή είναι η βέλτιστη λύση δεν την έχω, δυστυχώς.
Chris
Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ... Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
- Next message: Chris Georgiou.: "Λύση quiz : Δεκαψήφιος !!!"
- Previous message: Vaggelis Kapoulas: "Σπίρτα και τρίγωνα"
- Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
- Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]