JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Re: Quiz...Μαγικά τετράγωνα



(nil): Panos Herdelesis (tsj1016(@)hotmail.com)
Ημερομηνία: Σαβ 12 Ιούν 1999 - 00:21:52 EEST

>
> Mέ αφορμή το μαγικό τετράγωνο 10Χ10 θυμήθηκα κι εγώ τα μαγικά τετράγωνα
>που
>παίζαμε όταν ήμαστε μαθητές. Τα μαγικά αυτά τετράγωνα είχαν συνεχόμενους
>αριθμούς από το 1 έως την πλευρά^2 και το άθροισμά τους ήταν ίδιο σε όλες
>τις διευθύνσεις (οριζόντια κάθετα και στις δύο διαγώνιες ). Παρακάτω έχω
>δύο
>μαγικά τετράγωνα 3Χ3 με άθροισμα 15 και 4Χ4 με άθροισμα 34
> __________
> |_8_|_1_|_6_| =15
> |_3_|_5_|_7_| =15
> |_4_|_9_|_2_| =15
> = = = = =
>15 15 15 15 15
>
>
> _____________
> |_1_|15_|14_|_4_| =34
> |12_|_6_|_7_|_9_| =34
> |_8_|_10|_11|_5_| =34
> |13_|_3_|_2_|_16| =34
> = = = = = =
>34 34 34 34 34 34
>
>Ελπίζω η μορφή των πινάκων να είναι κατανοητή.
> Υπάρχουν μερικά Ισουήτικα κόλπα, όπως λεει και ο George @nagnostopoulos
>που μπορείς να φτιάχνεις μαγικά τετράγωνα με την ταχύτητα την οποία γράφεις
>ένα κοινό κείμενο. Εγώ γνωρίζω ένα κόλπο για τετράγωνα με μονό αριθμό
>(5Χ5,7Χ7, ...101Χ101...)και ένα για αριθμό ακέραιο πολλαπλάσιο του 4 (8Χ8,
>12Χ12, 16Χ16...) τα οποία θα τα στείλω σε μία βδομάδα. Γνωρίζει
>κάποιος-κάποια παρόμοια κόλπα? Λύσεις που χρησιμοποιούν πρόγραμμα δεκτές.
>Επίσης δεκτή με μεγάλη χαρά και το κόλπο για τετράγωνα με ζυγό αριθμό μη
>πολλαπλάσιο του 4 (6Χ6, 10Χ10)
>
>
Νομίζω οτι ήρθε το πληρωμα του χρόνου για να δωθεί μια απάντηση στο πρόβλημα
με τα μαγικά τετράγωνα που τόσο σας ανησύχησαν.
Πριν προχωρίσω θα ήθελα να σας ευχαριστήσω για την προσπάθεια που
καταβάλατε. Ήταν πραγματικά συγκινητηκή.

Για τετράγωνα με ζυγό αριθμό πολλαπλάσιο του 4 τα πράγματα είναι σχετικά
απλά:

Κατ΄ αρχήν χωρίζουμε το τετράγωνο σε μικρότερα 4Χ4. Ελπίζω το παράδειγμα
12Χ12 που παραθέτω να είναι κατανοητό.

   _________________________________________________
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
_\|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
  /|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
_\|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
  /|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
                  / \ / \
                   | |
Σχεδιάζουμε τις διαγώνιους του κάθε επί μέρους τετραγώνου.

   _________________________________________________
   |_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
_\|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
  /|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
_\|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
  /|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
   |_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
                  / \ / \
                   | |

Γράφουμε ΟΛΟΥΣ τους αριθμούς αρχίζοντας από το 1 στα σημαδεμένα τετράγωνα.

   _________________________________________________
   |_1_|(2) ΟΧΙ|(3) ΟΧΙ|_4_|_5_|(6) ΟΧΙ|(7) ΟΧΙ|_8_|

Ακολουθεί το παράδειγμα
   _________________________________________________
   |_1_|___|___|_4_|_5_|___|___|_8_|_9_|___|___|12_|
   |___|14_|15_|___|___|18_|19_|___|___|22_|23_|___|
   |___|26_|27_|___|___|30_|31_|___|___|34_|35_|___|
_\|37_|___|___|40_|41_|___|___|44_|45_|___|___|48_|
  /|49_|___|___|52_|53_|___|___|56_|57_|___|___|60_|
   |___|62_|63_|___|___|66_|67_|___|___|70_|71_|___|
   |___|74_|75_|___|___|78_|79_|___|___|82_|83_|___|
_\|85_|___|___|88_|89_|___|___|92_|93_|___|___|96_|
  /|97_|___|___|100|101|___|___|104|105|___|___|108|
   |___|110|111|___|___|114|115|___|___|118|119|___|
   |___|122|123|___|___|126|127|___|___|130|131|___|
   |133|___|___|136|137|___|___|140|141|___|___|144|
                  / \ / \
                   | |

Τελειώνοντας το τετράγωνο γράφουμε από το τέλος προς την αρχή στα κενά
τετράγωνα τους υπόλοιπους αριθμούς.
Παρατηρούμε στο παράδειγμα ότι δεν υπάρχει 2 φορές ο ίδιος αριθμός.

   ______________________________
   |140(5)|141(4)|_3_|_2_|144(1)|
   _________________________________________________
   |_1_|143|142|_4_|_5_|139|138|_8_|_9_|135|134|12_|
   |132|14_|15_|129|128|18_|19_|125|124|22_|23_|121|
   |120|26_|27_|117|116|30_|31_|113|112|34_|35_|109|
_\|37_|107|106|40_|41_|103|102|44_|45_|99_|98_|48_|
  /|49_|95_|94_|52_|53_|91_|90_|56_|57_|87_|86_|60_|
   |84_|62_|63_|81_|80_|66_|67_|77_|76_|70_|71_|73_|
   |72_|74_|75_|69_|68_|78_|79_|65_|64_|82_|83_|61_|
_\|85_|59_|58_|88_|89_|55_|54_|92_|93_|51_|50_|96_|
  /|97_|47_|46_|100|101|43_|42_|104|105|39_|38_|108|
   |36_|110|111|33_|32_|114|115|29_|28_|118|119|25_|
   |24_|122|123|21_|20_|126|127|17_|16_|130|131|13_|
   |133|11_|10_|136|137|_7_|_6_|140|141|_3_|_2_|144|
                  / \ / \
                   | |

Για μαγικά τετράγωνα με μονό αριθμό είναι λίγο ποιό πολύπλοκα τα πράγματα.

Οι αριθμοί γράφονται συνεχόμενοι αρχίζοντας από το 1 με τους εξής κανόνες.
Το 1 γράφετε στο μεσαίο τετράγωνο της πρώτης σειράς. Αυτό φαίνετε στο
παράδειγμα 7Χ7 που ακολουθεί.
   _____________________________
   |___|___|___|_1_|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|

Ο επόμενος αριθμός γράφεται ΠΑΝΤΑ στο επόμενο δεξιά και επάνω τετράγωνο.
(* -> **)
  ____________
  |___|**_|
  |_*_|___|
  |
Αν το τετράγωνο αυτό είναι εκτός πίνακα από την επάνω πλευρά τότε
μεταφέρεται στο τελευταίο
κάτω τετράγωνο αυτής της στήλης

   ____(**)___
   |_*_|___|___
   |___|___|
   ........
   ........
   |___|**_|

Ακολουθεί το παράδειγμα
   _________________(2)_________
   |___|___|___|_1_|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|_2_|___|___|

Αν το τετράγωνο αυτό είναι εκτός πίνακα από την δεξιά πλευρά τότε
μεταφέρεται στο πρώτο
τετράγωνο αυτής της σειράς

   |___|___| .....|___|___|
   |**_|___| .....|___|___|(**)
   |___|___| .....|___|_*_|

Ακολουθεί το παράδειγμα
   _____________________________
   |___|___|___|_1_|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |_5_|___|___|___|___|___|___|(5)
   |___|___|___|___|___|___|_4_|
   |___|___|___|___|___|_3_|___|
   |___|___|___|___|_2_|___|___|

Αν το τετράγωνο είναι ήδη κατειλημμένο τότε ο επόμενος αριθμός γράφετε στο
αμέσως από κάτω τετράγωνο.

   |___|___|_#_|___|___
   |___|_*_|___|___|___
   |___|_**|___|___|___
   |___|___|___|___|___

Στο παράδειγμα το 8 ακολουθεί αυτόν τον κανόνα
   _________________________________
   |___|___|___|_1_(8)_|___|___|___|
   |___|___|_7_|_______|___|___|___|
   |___|_6_|_8_|_______|___|___|___|
   |_5_|___|___|_______|___|___|___|
   |___|___|___|_______|___|___|_4_|
   |___|___|___|_______|___|_3_|___|
   |___|___|___|_______|_2_|___|___|

Τελευταίος κανόνας: Ο αριθμός που βγαίνει εκτός πίνακα επάνω δεξιά ακολουθεί
τον προηγούμενο κανόνα.

   ______________(**)
   _|___|___|_*_|
   _|___|___|**_|
   _|___|___|___|
    | | | |

  Στο παράδειγμα το 29 ακολουθεί αυτόν τον κανόνα

   _____________________________(29)
   |___|___|___|_1_|10_|19_|28_|
   |___|___|_7_|_9_|18_|27_|29_|
   |___|_6_|_8_|17_|26_|___|___|
   |_5_|14_|16_|25_|___|___|___|
   |13_|15_|24_|___|___|___|_4_|
   |21_|23_|___|___|___|_3_|12_|
   |22_|___|___|___|_2_|11_|20_|

Και το τετράγωνο 7Χ7 τελειωμένο

   _____________________________
   |30_|39_|48_|_1_|10_|19_|28_|
   |38_|47_|_7_|_9_|18_|27_|29_|
   |46_|_6_|_8_|17_|26_|35_|37_|
   |_5_|14_|16_|25_|34_|36_|45_|
   |13_|15_|24_|33_|42_|44_|_4_|
   |21_|23_|32_|41_|43_|_3_|12_|
   |22_|31_|40_|49_|_2_|11_|20_|

Αναμένω ακόμα μαγική συνταγή όπως οι προηγούμενες για τετράγωνα με ζυγό
αριθμό μή πολαπλάσιο του 4.
Τονίζω και πάλι οτι αυτή την μέθοδο δεν την γνωρίζω.

Και κάτι ακόμα.
Ζητήτε μαγικό τετράγωνο με άρθροισμα 666. Λεπτομέριες μετά τις εκλογές.

______________________________________________________
Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com

______________________________________________________________________

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...
 Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
______________________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου