From: Panos Herdelesis (tsj1016(@)hotmail.com)
Date: Σαβ 12 Ιουν 1999 - 00:21:52 EEST

• Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
• Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]

>
> Mέ αφορμή το μαγικό τετράγωνο 10Χ10 θυήθηκα κι εγώ τα μαγικά τετράγωνα
>που
>παίζαμε όταν ήμαστε μαθητές. Τα μαγικά αυτά τετράγωνα είχαν συνεχόμενους
>αριθμούς από το 1 έως την πλευρά^2 και το άθροισμά τους ήταν ίδιο σε όλες
>τις διευθύνσεις (οριζόντια κάθετα και στις δύο διαγώνιες ). Παρακάτω έχω
>δύο
>μαγικά τετράγωνα 3Χ3 με άθροισμα 15 και 4Χ4 με άθροισμα 34
> __________
> |_8_|_1_|_6_| =15
> |_3_|_5_|_7_| =15
> |_4_|_9_|_2_| =15
> = = = = =
>15 15 15 15 15
>
>
> _____________
> |_1_|15_|14_|_4_| =34
> |12_|_6_|_7_|_9_| =34
> |_8_|_10|_11|_5_| =34
> |13_|_3_|_2_|_16| =34
> = = = = = =
>34 34 34 34 34 34
>
>Ελπίζω η μορφή των πινάκων να είναι κατανοητή.
> Υπάρχουν μερικά Ισουήτικα κόλπα, όπως λεει και ο George @nagnostopoulos
>που μπορείς να φτιάχνεις μαγικά τετράγωνα με την ταχύτητα την οποία γράφεις
>ένα κοινό κείμενο. Εγώ γνωρίζω ένα κόλπο για τετράγωνα με μονό αριθμό
>(5Χ5,7Χ7, ...101Χ101...)και ένα για αριθμό ακέραιο πολλαπλάσιο του 4 (8Χ8,
>12Χ12, 16Χ16...) τα οποία θα τα στείλω σε μία βδομάδα. Γνωρίζει
>κάποιος-κάποια παρόμοια κόλπα? Λύσεις που χρησιμοποιούν πόγραμμα δεκτές.
>Επίσης δετή με μεγάλη χαρά και το κόλπο για τετράγωνα με ζυγό αριθμό μη
>πολλαπλάσιο του 4 (6Χ6, 10Χ10)
>
>

Νομίζω οτι ήρθε το πληρωμα του χρόνου για να δωθεί μια απάντηση στο πρόβλημα με τα μαγικά τετράγωνα που τόσο σας ανησύχησαν. Πριν προχωρίσω θα ήθελα να σας ευχαριστήσω για την προσπάθεια που καταβάλατε. Ήταν πραγματικά συγκινητηκή.

Για τετράγωνα με ζυγό αριθμό πολλαπλάσιο του 4 τα πράγματα είναι σχετικά απλά:

Κατ΄ αρχήν χωρίζουμε το τετράγωνο σε μικρότερα 4Χ4. Ελπίζω το παράδειγμα 12Χ12 που παραθέτω να είναι κατανοητό.

   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
_\|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
  /|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
_\|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
  /|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

                  / \             / \
                   |               |

   |_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
_\|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
  /|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|
_\|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
  /|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|
   |___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|___|_*_|_*_|___|

                  / \             / \
                   |               |

Γράφουμε ΟΛΟΥΣ τους αριθμούς αρχίζοντας από το 1 στα σημαδεμένα τετράγωνα.

Ακολουθεί το παράδειγμα

   |_1_|___|___|_4_|_5_|___|___|_8_|_9_|___|___|12_|
   |___|14_|15_|___|___|18_|19_|___|___|22_|23_|___|
   |___|26_|27_|___|___|30_|31_|___|___|34_|35_|___|

  /|49_|___|___|52_|53_|___|___|56_|57_|___|___|60_|
   |___|62_|63_|___|___|66_|67_|___|___|70_|71_|___|
   |___|74_|75_|___|___|78_|79_|___|___|82_|83_|___|

  /|97_|___|___|100|101|___|___|104|105|___|___|108|
   |___|110|111|___|___|114|115|___|___|118|119|___|
   |___|122|123|___|___|126|127|___|___|130|131|___|
   |133|___|___|136|137|___|___|140|141|___|___|144|
                  / \             / \
                   |               |

Τελειώνοντας το τετράγωνο γράφουμε από το τέλος προς την αρχή στα κενά τετράγωνα τους υπόλοιπους αριθμούς. Παρατηρούμε στο παράδειγμα ότι δεν υπάρχει 2 φορές ο ίδιος αριθμός.

   |140(5)|141(4)|_3_|_2_|144(1)|
   _________________________________________________
   |_1_|143|142|_4_|_5_|139|138|_8_|_9_|135|134|12_|

  /|49_|95_|94_|52_|53_|91_|90_|56_|57_|87_|86_|60_|
   |84_|62_|63_|81_|80_|66_|67_|77_|76_|70_|71_|73_|
   |72_|74_|75_|69_|68_|78_|79_|65_|64_|82_|83_|61_|

  /|97_|47_|46_|100|101|43_|42_|104|105|39_|38_|108|
   |36_|110|111|33_|32_|114|115|29_|28_|118|119|25_|
   |24_|122|123|21_|20_|126|127|17_|16_|130|131|13_|
   |133|11_|10_|136|137|_7_|_6_|140|141|_3_|_2_|144|
                  / \             / \
                   |               |

Για μαγικά τετράγωνα με μονό αριθμό είναι λίγο ποιό πολύπλοκα τα πράγματα.

Οι αριθμοί γράφονται συνεχόμενοι αρχίζοντας από το 1 με τους εξής κανόνες. Τ 1 γράφετε στο μεσαίο τετράγωνο της πρώτης σειράς. Αυτό φαίνετε στο παράδειγμα 7Χ7 που ακολουθεί.

   |___|___|___|_1_|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|

Ο επόμενος αριθμός γράφεται ΠΑΝΤΑ στο επόμενο δεξιά και επάνω τετράγωνο. (* -> **)

  |___|**_|
  |_*_|___|
  |

   ____(**)___
   |_*_|___|___
   |___|___|

Ακολουθεί το παράδειγμα

   _________________(2)_________
   |___|___|___|_1_|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|

Αν το τετράγωνο αυτό είναι εκτός πίνακα από την δεξιά πλευρά τότε μεταφέρεται στο πρώτο τετράγωνο αυτής της σειράς

   |___|___| .....|___|___|
   |**_|___| .....|___|___|(**)
   |___|___| .....|___|_*_|

Ακολουθεί το παράδειγμα

   |___|___|___|_1_|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |___|___|___|___|___|___|___|
   |_5_|___|___|___|___|___|___|(5)
   |___|___|___|___|___|___|_4_|
   |___|___|___|___|___|_3_|___|
   |___|___|___|___|_2_|___|___|

Αν το τετράγωνο είναι ήδη κατειλημμένο τότε ο επόμενος αριθμός γράφετε στο αμέσως από κάτω τετράγωνο.

   |___|___|_#_|___|___
   |___|_*_|___|___|___
   |___|_**|___|___|___
   |___|___|___|___|___

Στο παράδειγμα το 8 ακολουθεί αυτόν τον κανόνα

   |___|___|___|_1_(8)_|___|___|___|
   |___|___|_7_|_______|___|___|___|
   |___|_6_|_8_|_______|___|___|___|
   |_5_|___|___|_______|___|___|___|
   |___|___|___|_______|___|___|_4_|
   |___|___|___|_______|___|_3_|___|
   |___|___|___|_______|_2_|___|___|

Τελευταίος κανόνας: Ο αριθμός που βγαίνει εκτός πίνακα επάνω δεξιά ακολουθεί τον προηγούμενο κανόνα.

   ______________(**)
   _|___|___|_*_|
   _|___|___|**_|
   _|___|___|___|

  Στο παράδειγμα το 29 ακολουθεί αυτόν τον κανόνα

   _____________________________(29)
   |___|___|___|_1_|10_|19_|28_|
   |___|___|_7_|_9_|18_|27_|29_|
   |___|_6_|_8_|17_|26_|___|___|
   |_5_|14_|16_|25_|___|___|___|
   |13_|15_|24_|___|___|___|_4_|

Και το τετράγωνο 7Χ7 τελειωμένο

   |30_|39_|48_|_1_|10_|19_|28_|
   |38_|47_|_7_|_9_|18_|27_|29_|
   |46_|_6_|_8_|17_|26_|35_|37_|
   |_5_|14_|16_|25_|34_|36_|45_|
   |13_|15_|24_|33_|42_|44_|_4_|
   |21_|23_|32_|41_|43_|_3_|12_|
   |22_|31_|40_|49_|_2_|11_|20_|

Αναμένω ακόμα μαγική συνταγή όπως οι προηγούμενες για τετράγωνα με ζυγό αριθμό μή πολαπλάσιο του 4. Τονίζω και πάλι οτι αυτή την μέθοδο δεν την γνωρίζω.

Και κάτι ακόμα.
Ζητήτε μαγικό τετράγωνο με άρθροισμα 666. Λεπτομέριες μετά τις εκλογές.

 Quiz of the Day ... λληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...  Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html

• Next message: Chris Georgiou.: "Didumoi (lush)"
• Previous message: Vaggelis Kapoulas: "Re: Quiz...Η στάθμη της λίμνης"
• Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
• Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]