From: George (@)nagnostopoulos ((@)nagnostopoulos)
Date: Κυρ 11 Ιουλ 1999 - 04:50:32 EEST
- Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
- Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]
Η ΕΡΩΤΗΣΗ:
> Κάτι μικρό. Είναι λάθος για κάποιο λόγο. Αλλά εσείς πρέπει να βρείτε το όγο!
>
> x = 0,99999...
> 10x = 9,99999...
> 10x - x = 9,99999... - 0,99999... = 9 = 9x
> 9x = 9 => x = 1
> άρα λοιπόν 0,99999... είναι ίσον με 1.
>
> Ε;
Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
(η πιο ολοκληρωμένη από τον Καπουλα)
_
Δεν είναι λάθος. Είναι γνωστό οτι 1 = 0,9 (δηλ. 0,999...).
Αν εφαρμόσουμε το γνωστό κανόνα μετατροπής ενός αριθμού με _
άπειρα δεκαδικά ψηφία που επαναλαμβάνονται περιοδικά στο 0.9
έχουμε: _
0,9 = 9/9 = 1
Εξάλλου, η διαφορά:
1 - 0,999... = 0,000... = 0
(ο trabukos το απέδειξε πιο εύκολα όμως λέγοντας τα κάτωθι)
y=1/9=0,1111111.....
9y=9*1/9=1=0,9999.....
Το βρήκαν σωστά οι:
Vaggelis Kapoulas
vasilis
trabukos
Ioannis Mavroidis
Dimitrios Bartzos
Yannis Chatzigiannelis
Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ... Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
- Next message: George (@)nagnostopoulos: "ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Coins"
- Previous message: Manos Kelaiditis: "Test 30 ερωτήσεων."
- Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
- Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]