From: Manos Kelaiditis (kelman(@)x-treme.gr)
Date: Τρι 03 Αυγ 1999 - 02:09:05 EEST

• Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
• Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]

Ελπίζω να μην έχετε παράπονο, άφησα αρκετές μέρες το πρόβλημα και θα το άφηνα παραπάνω αλλά φεύγω για διακοπές και έτσι και δεν το απαντήσω τώρα, σε 10 μέρες θα έχω πάρα πολλά mail για να ελέγξω.

Η λύση που παραθέτω είναι αυτή που μου έστειλε ο Βαγγέλη Κάπουλας, η οποία με υπερκαλπτει (όπως πάντα) και με γλιτώνει αρκετό κόπο...

>Υποθέτω οτι ο καθένας ακολουθεί την καλύτερη στρατηγική για

>τον εαυτό του. Αυτό σημαίνει οτι ο Ασχημος θα πυροβολήσει
>πρώτα τον Κακό και μετά τον Καλό (αν του δωθεί η ευκαιία)
>για να μεγιστοποιήσει τις δικές του πιθανότητες. Επίσης οι
>άλλοι δύο θα προσπαθήσουν να "φάνε" τον Ασχημο πριν αρχίσουν
>να "ασχολούνται" ο ένας με τον άλλο.
>
>Με βάση τα παραπάνω η καλύτερη στρατηγική για τον Καλό είναι
>να "αστοχήσει" στην πρώτη προσπάθεια!!!!! Στη συνέχεια θα
>προσπαθήσει να σκοτώσει όποιον έχει μείνει.
>
>Ο λόγος για την παραπάνω στρατηγική είναι οτι αν καταφέρει
>να σκοτώσει τον Ασχημο με την πρώτη βολή, τότε στη συνέχεια
>οι πιθανότητες να επιζήσει, από μια σειρά ανταλλαγών πυρν
>με τον Κακό να ξεκινάει πρώτος, είναι λιγότερες από 30%
>(είναι άθροισμα μιας απειροσειράς που βαριέμαι να υπολογίσω
>ακριβώς - πάντως από ένα πρόχειρο υπολογισμό είναι μικρότερη
>του 30%). Ετσι τον συμφέρει να αφήσει κάποιον από τους άλλους
>δύο να "φύγει από τη μέση" ώστε στη δεύτερη προσπάθεια να έχει
>πιθανότητες 30% να σκοτώσει αυτόν που απέμεινε και να επιζήσει.
>Αν μάλιστα αυτός που θα απομείνει είναι ο Κακός τότε οι
>πιθανότητες του Καλού αυξάνονται παραπέρα (γιατί έτσι μπορεί
>να έχει περισσότερες ευκαιρείες αφού μπορεί να χρειαστούν
>πολλοί "γύροι" για να τελειώσει η μονομαχία).

Η απειροσειρά που λέει ο Βαγγέλη είναι : (.5)(.3) + (.5)^2(.7)(.3) + (.5)^3(.7)^2(.3) + ... = 3/13

Ουσιαστικά, αυτός που την έχει άσχημα στα σίγουρα είναι ο Κακός!

Πέρα από τη λύση του Βαγγέλη, λύσεις έλαβα από τους :

Dias (σωστά)
Alexiadou Voula (σωστά)
trabukos (λάθος - Αν και σκέφτηκες τη περίπτωση της εσκεμμένης αστοχίας,

          τελικά δεν την επέλεξες σαν την καλύτερη...) Manos Pazianos (λάθος)
Korbas (λάθος)
Antonios Gasteratos (λάθος)
Konstantinos Tampouris (λάθος)
Κοσόλιας Μανώλης (λάθος) sofia eruthropoulou (λάθος)

Μάνος

+--------------------------------------------+
|ICQ : 31023258                              |
|                Home of Trivia Quiz         |
|         http://members.tripod.com/aragorn  |
+--------------------------------------------+

-----Original Message-----
From: Manos Kelaiditis [mailto:aragorn(@)hol.gr] Sent: Thursday, July 29, 1999 3:31 PM
To: Quiz of the Day ...
Subject: QotD... Ο καλός, ο κακός και ο άσχημος

Ο Καλός, ο Κακός και ο Άσχημος ετοιμάζονται να μονομαχήσουν για το ποιός θα κρατήσει το χρυσάφι. Έτσι, στέκονται στις κορυφές ενός υποθετικού τριγώνου και αν και παράνομοι, έχουν συμφωνήσει να ακολουθήσουν τους εξς κανόνες: Ο καθένας πυροβολεί μόνο έναν από τους άλλους δύο. Η σειρά που θα πυροβολούν είναι Καλός, Κακός και Άσχημος. Αν κάποιος πεθάνει συνεχίζουν οι άλλοι δύο. Αν κάποιος πεθάνει, δεν αποτελεί στόχο. Αν κάποιος αστοχήσει, ο κύκλος συνεχίζεται. Ο κύκος συνεχίζεται μέχρι να μείνει μόνο ένας.

Τώρα, όλοι ξέρουν ότι οι πιθανότητες του Καλού να ευστοχήσει είναι 30%, του Κακού 50% και ο Άσχημος ποτέ δεν αστοχεί.

Αν υποθέσουμε ότι είστε ο Καλός, τι στρατηγική πρέπει να ακολουθήσετε για να μεγιστοποιήσετε τις πιθανότητές σας να είστε ο μοναδικός επιζών της αναμέτρηης;

Τα λέμε,
Μάνος

PS: Επειδή μετ τις 30 Ιουλίου τελειώνει η συνδρομή μου στην HOL μπορείτε να στέλνετε τις απαντήσεις σας στη διεύθυνση mankel(@)freemail.gr όπου θα γίνονται forward.

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...  Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html

• Next message: Korbas: "And... Had... Ispanoi... UPDATE"
• Previous message: Manos Kelaiditis: "Ομάδες γραμμάτων"
• Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
• Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]