From: Giorgos Makris (giorgosmakris(@)hotmail.com)
Date: Δευ 06 Μαρ 2000 - 15:35:55 EET
- Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
- Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]
από Βαγγέλη Καπούλα:
Εστω οτι οι γονείς είναι η 1η γενιά προγόνων, οι παππούδες
η 2η γενιά προγόνων κ.λπ. (δηλαδή αριθμώ τις γενιές
αντίστροφα στο χρόνο) Επίσης, έστω οτι ο ίδιος ο κηφήνας
είναι η μηδενική γενιά των προγόνων του.
Εστ μια συγκεκριμένη γενιά προγόνων x-1. Η (προηγούμενη
χρονικά) γενιά x θα έχει τόσες βασίλισσες όσα τα μέλη στη
γενιά x-1 (γιατί κάθε μέλισσα έχει μητέρα μία βασίλισσα),
και τόσους κηφήνες όσς οι βασίλισσες στη γενιά x-1 (γιατί
μόνο οι βασίλισσες έχουν πατέρα κάποιο κηφήνα). Ομως, (με
την ίδια λογική) οι βασίλισσες στη γενιά x-1 είναι όσα τα
μέλη της (επόμενης χρονικά) γενιάς x-2. Αρα ο αριθμός των
μελών της γενιάς x είναι το άθροισμα του αριθμού των μελών
της γενιάς x-1 και του αριθμού των μελών της γενιάς x-2.
Δηλαδή, αν f(x) ο αριθμός των μελών της γενιάς x,
f(x) = f(x-1) + f(x-2)
Η ακολυθία αυτή είναι η ακολουθία Fibonacci
Αρα,
Κηφήνας - f(0): 1 Γονείς - f(1): 1 Παππούδες - f(2): 2 Προπαππούδες - f(3): 3 Προπροπαππούδες - f(4): 5Προπροπροπαππούδες - f(5): 8 ...
από Αντώνη Γαστεράτο
An o kyfin einai genia 0 i mama tou genia 1 kai an i se kathe epipedo
geneas ehoume diaforetika atoma,
diladi i o kyfin tis geneas n pou gamei
(to gamei file Georgie asfalos me tin arhaioelliniki tou ennoia)
tin vasilissa tis idias geneas ypothesoume oti den gamei
(panta me tin arhaioelliniki tou ennoia) tin aderfoula tou
(iti den proerhontai apo tin idia vasilissa genneas n+1)
tote ehoume to exis dendro:
g 0: K 1
| >2
g 1: B 1
| \ >3
g 2: B K 2
| \ \ >5
g 3: B K B 3
|\ \ |\ >8
g 4: B K B B K 5
ap' opou empeirika prokiptei o anadromikos typos g(n)=g(n-1)+g(n-2) (seira Fibonacci)
g(n) arithmos genitoron stin genea n)
O metashimatismos z aytou einai:
G(z)=G(z)*z^(-1)+G(z)*z^(-2)+c =>G(z)=c\(1-z^(-1)-z^(-2)) meta apo diaforous ypologismous
(de fantazome na tous thes olous??? an nai pes mou fax na stous steilo :-) ) to fernoume se morfi pou mporoume
na efarmosoume ton antstrofo metashimaitismo: G(z)=r1*c\((r1-r2)*(1-r1*z^(-1))) + r2*c\((r2-r1)*(1-r2*z^(-1))) opou r1 kai r2 oi rizes tou polionymou z^2-z-1, diladi (1+sqrt(5))/2 kai (1-sqrt(5))/2 antistoixa (i' vice versa den pirazei ;-) )
o antistrofos z tou parapano dinei:
g(n)=(r1*c\(r1-r2))*(r1)^n + (r2*c\(r2-r1))*(r2)^n apo tin ariki synthiki g(0)=1 vriskoume oti to c=1 kai antikathistontas:
g(n)=(r1\(r1-r2))*(r1)^n + (r2\(r2-r1))*(r2)^n
ouf ..................
Ackowledgment
Eyharisto ton filo mou Alex Bernandino pou mou thymise oti gia ti lysi anadromikis seiras hrisimopoioume metashimatismo z
σωστά απάντησαν:
Trabukos
Korbas
Dias + Aris Katsaris
Τρυφωνόπουλος Κώστας
Νικολαίδου Χαρά
Γιώργος Χαλούλος
(δυό μέιλ από Κ. Ταμπούρη μού ήρθαν κινέζικα)
Γιώργος
Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ... Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
- Next message: Giorgos Makris: "εαρινή ισημερία"
- Previous message: Giorgos Makris: "ας μιλήσουμε για μελισσούλες και λουλουδάκια"
- Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
- Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]