JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Re: to megalo pazari!!



(nil): Athanasios Papageorgiou (tp(@)iti.gr)
Ημερομηνία: Παρ 23 Νοέ 2001 - 10:38:41 EET

ΝΑ ΚΑΙ Η ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ !!!

Μπορούμε να αλλάξουμε λίγο το κουίζ με το παρακάτω πείραμα:

Υπάρχουν τρία άτομα (Α,Β,Γ) συνολικά και τρία κουτιά.

Όλοι γνωρίζουν (και ισχύει) ότι το ένα από τα κουτιά έχει δώρο. Μόνο ο Α
ξέρει που είναι το δώρο και που τα ΖΟΝΚ. Οπότε παίρνει έναν έναν (δηλ. τον
καθένα χώρια) τους Β, Γ και:

Αφήνει τον Β να διαλέξει ένα κουτί. Ο Β διαλέγει κι αυτός με πιθανότητα 1/3.
Μετά ο Α του ανοίγει ένα κουτί ΖΟΝΚ (προφανώς έχει μείνει ένα με ΖΟΝΚ). Ο Β
λοιπόν σκέφτεται (με απλή σκέψη): Αν εγώ διάλεγα πάντα το ένα κουτί από τα
τρία και το κράταγα, θα είχα μία στις τρεις να βρω το σωστό, δηλαδή σε
μεγάλο δείγμα (πολλές επιλογές) θα έβρισκα το δώρο μόνο το1/3 των φορών.
Τώρα όμως ο Α μου έβγαλε ένα από τα άλλα κουτιά. Δεδομένου της προηγούμενης
σκέψης το άλλο κουτί τώρα θα έχει πιθανότητα 2/3. Άρα καλύτερα να αλλάξω
επιλογή. Τελικά λοιπόν διαλέγει διαφορετικό κουτί από αυτό που διάλεξε
αρχικά.

Μένουν λοιπόν δύο κουτιά κλειστά (το ένα το άνοιξε ο Α και έχει ΖΟΝΚ, οπότε
το διώχνουν από το πείραμα) και ο Α αφήνει τον Γ να διαλέξει ένα κουτί (ο Γ
δεν έχει την προηγούμενη διαδικασία και ούτε γνωρίζει ότι κάποτε υπήρχαν
τρία κουτιά). Ο Γ λοιπόν ξέρει ότι η πιθανότητα είναι 1/2 για κάθε κουτί και
διαλέγει ένα.

Οπότε έχουμε κουτί με πιθανότητα 1/3, κουτί με πιθανότητα 2/3 ή και τα δύο
κουτιά με πιθανότητα 1/2?
_____________________

Απάντηση: Η πιθανότητα είναι 1/3 για το ένα κουτί και 2/3 για το άλλο. Απλά
ο Δ θα διαλέγει 50% των φορών αυτό με την πιθανότητα 1/3 και 50% αυτό με την
πιθανότητα 2/3 οπότε τελικά θα βρίσκει το δώρο το 50% των φορών που θα
διαλέγει.

______________________________________________________________________

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...
 Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html
______________________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου