JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)

Θέμα: Re: to megalo pazari!!

From: Athanasios Papageorgiou (tp(@)iti.gr)
Date: Παρ 23 Νοε 2001 - 10:38:41 EET


ΝΑ ΚΑΙ Η ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ !!!

Μπορούμε να αλλάξουμε λίγο το κουίζ με το αρακάτω πείραμα:

Υπάρχουν τρία άτομα (Α,Β,Γ) συνολικά και τρία κουτιά.

Όλοι γνωρίζουν (και ισχύει) ότι το ένα από τα κουτιά έχει δώρο. Μόνο ο Α ξέρει που εναι το δώρο και που τα ΖΟΝΚ. Οπότε παίρνει έναν έναν (δηλ. τον καθένα χώρια) τους Β, Γ και:

Αφήνει τον Β να διαλέξει ένα κουτί. Ο Β διαλέγει κι αυτός με πιθανότητα 1/3. Μετά ο Α του ανοίγει ένα κουτί ΖΟΝΚ (προφανώς έχει μείνει ένα με ΖΟΝΚ). Ο Β λοιπόν σκέφτεται (με απλή σκέψη): Αν εγώ διάλεγα πάντα το ένα κουτί από τ τρία και το κράταγα, θα είχα μία στις τρεις να βρω το σωστό, δηλαδή σε μεγάλο δείγμα (πολλές επιλογές) θα βρισκα το δώρο μόνο το1/3 των φορών. Τώρα όμως ο Α μου έβγαλε ένα από τα άλλα κουτιά. Δεδομένου της προηγούμενης σκέψης το άλλο κουτί τώρα θα έχει πιθανότητα 2/3. Άρα καλύτερα να αλλάξω επιλογή. Τελικά λοιπόν διαλέγει διαφορετικό κουτί από αυτό που διάλεξε αρχικά.

Μένουν λοιπόν δύο κουτιά κλειστά (το ένα το άνοιξε ο Α και έχει ΖΟΝΚ, οπότε το διώχνουν από το πείραμα) και ο Α αφήνει τον Γ να διαλέξει ένα κουτί (ο Γ δεν έχει την προηγούμενη διαδικασία και ούτε γνωρίζει ότι κάποτε υπήρχαν τρία κουτιά). Ο Γ λοιπόν ξέρει ότι η πιθανότητα είναι 1/2 για κάθε κουτί και διαλέει ένα.

Οπότε έχουμε κουτί με πιθανότητα 1/3, κουτί με πιθανότητα 2/3 ή και τα δύο κουτιά με πιθανότητα 1/2?

Απάντηση: Η πιθανότητα είναι 1/3 για ο ένα κουτί και 2/3 για το άλλο. Απλά ο Δ θα διαλέγει 50% των φορών αυτό με την πιθανότητα 1/3 και 50% αυτό με την πιθανότητα 2/3 οπότε τελικά θα βρίσκει το δώρο το 50% των φορών που θα διαλέγει.

 Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές ... και άλλα ...  Πληροφορίες --> https://anekdota.duckdns.org/quiz_list.html

Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου