JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: 1-10 (διευκρίνηση)



(nil): Yiannis Papagrigorakis (el96045(@)central.ntua.gr)
Ημερομηνία: Τρι 15 Οκτ 2002 - 08:05:41 EEST

Γεια σας,
Μετά από ερώτηση του George Papargiris οφείλω να διευκρινίσω κάποια
πράγματα. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ό,τι θέλετε αρκεί να μην είναι
κάποια μονάδα ή ποσότητα (εκτός φυσικά από τους 3 άσσους). Δηλαδή το j =
sqrt(-1) είναι μονάδα (η φανταστική), όπως και το x (με ^ από πάνω)
είναι το μοναδιαίο διάνυσμα στον άξονα x'x.
Στο newsgroup που διάβασα για το πρόβλημα η μοναδική λύση που δόθηκε
ήταν μία με τη συνάρτηση square(x) = x^2. Κατά τη γνώμη μου δεν είναι
δεκτή όπως μετά βίας είναι δεκτή και η exp(x). Βέβαια ρίζα(x) = x^(1/2)
αλλά είναι πολύ κοινός συμβολισμός και επιτρέπεται. Συναρτήσεις μπορείτε
να χρησιμοποιήσετε αρκεί να μην περιλαμβάνουν στον ορισμό τους σταθερές
ποσότητες (όπως η square). Με λίγα λόγια το παιχνίδι είναι να φτιάξετε
αυτούς τους αριθμούς με τα σύμβολα που βρίσκονται πάνω σε ένα
κομπιουτεράκι (και όχι τα Μ+/M-/ΜR δεν παίζουν).

Πάντως μου άρεσε η λύση του Γιώργου και τη γράφω:
Αν I ο μοναδιαίος πίνακας (I = [1 0 0 | 0 1 0 | 0 0 1] = diag(1,1,1) για
πίνακα 3x3) και det(X) = |X| η ορίζουσα τότε: μ = det(Ι) + det(Ι) +
det(Ι) + ... + det(Ι) (μ-φορές) μ = |j| + |j| + ... + |j| (μ-φορές) =
Im{j} + ... + Im{j} κτλ. (εννοείται ότι det(I) = 1, |j| = ||j|| = 1,
Im{j} = 1)

Περιμένω τις δικές σας..


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου