JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Ta yhfia pou leipoun (APANTHSH)



(nil): Skouteris Dimitris (dimitris(@)impact.dyn.unipg.it)
Ημερομηνία: Δευ 03 Φεβ 2003 - 12:53:35 EET

Kalhmera eis apantas kai apasas. Arketoi ta vrhkate ta yhfia kai euge.

Akolou0ei h apanthsh. As 3anadoume to provlhma :

> Estw o ari0mos pou se dekadikh morfh grafetai :
>
> 12345678910x109876543210y
>
> Poia einai ta yhfia x kai y wste o ari0mos na diaireitai me to 99 ;

Gia na diaireitai enas ari0mos me to 99 prepei kai arkei na diaireitai me
to 9 kai to 11.

Ta krithria diairetothtas me tous duo autous ari0mous vasizontai sthn idia
arxh : O ari0mos a^n - b^n diaireitai panta me ton a - b (opou ^ shmainei
uywsh se dunamh). Fusika me a, b diaforetikous ari0mous.

Ara o 10^n - 1 diaireitai panta me to 9, enw o 10^n - (-1)^n diaireitai
panta me to 11.

To krithrio diairetothtas me to 9 einai mallon pasignwsto : To a0roisma
twn yhfiwn prepei na diaireitai me to 9. Edw to a0roisma einai 92+x+y, to
opoio prepei na diaireitai me to 9. Afou oi x,y einai monoyhfioi, exoume
h x+y=7 h x+y=16.

To krithrio diairetothtas me to 11 einai kapws ligotero gnwsto. Einai opws
auto tou 9, mono pou anti na paroume to a0roisma twn yhfiwn, enallassoume
a0roisma/diafora proxwrwntas apo yhfio se yhfio kai to apotelesma prepei
na diaireitai me to 11. Edw to apotelesma einai 1-2+3-4+...+1-0+y=10-x+y
pou prepei na diaireitai me to 11, dhladh y-x=1.

To mono zeugos (x,y) pou ikanopoiei tis sun0hkes einai to (3,4), opote to
x=3 kai to y=4.

Swsta apanthsan (me seira apanthshs) oi :

Unknown Technologies
Irene Papaeconomou
Natalia Simeonidou
George Papargiris
Vasilis Solachidis
Vaggelis Kapoulas
Royal (Giwrgos Xaloulos)

Kala na pernate,

Dimitris

_______________________________________________________________

      Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές
             https://anekdota.duckdns.org

        ___ Η QotD βγαίνει σε Ελληνικά και Greeklish ___
_______________________________________________________________


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου