JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: Πλάτος δρόμου και ένα ορθογώνιο τρίγωνο (2 quiz σε 1)



(nil): Dionisios Belekoukias (dbelekoukias(@)hellenic-petroleum.gr)
Ημερομηνία: Τρι 15 Απρ 2003 - 09:24:34 EEST

Καλημέρα σε όλους
     Στα παρακάτω δύο quiz θα χρειαστεί λίγη γεωμετρία και λιγη θεωρία
αριθμών
     1. Δύο σκάλες μήκους δύο και τριών μέτρων αντίστοιχα είναι στερεωμένες
όπως φαίνεται στο σχήμα σε ένα στενό σοκάκι. Αν η απόσταση του σημείου
επαφής από το έδαφος είναι ένα μέτρο να βρείτε το πλάτος του δρόμου.
     | |
     | \ 3 μ |
     | \ /|
     | \ / |
     | \ / |
     | / \ ----|-- -|
     | / \ | |
     | / 2 μ \ | | 1 μ
            /_______\ |
     -σοκάκι- = ?

     [Το σχήμα αν δεν βοηθήσει αποτελειται από δύο ορθογώνια τρίγωνα μα
κοινή κάθετη πλευρά (το άγνωστο πλάτος του δρόμου) που έχουν υποτείνουσες 2
και 3 μέτρα. Η απόσταση της τομής των υποτεινουσων από την κοινή πλευρά
είναι 1 μέτρο]

     2.Να βρεθεί το μικρότερο ορθογώνιο τρίγωνο (από άποψη περιμέτρου) το
οποίο:
- Οι πλευρές του να είναι φυσικοί αριθμοί.
- Η περίμετρός του να είναι τετράγωνο ενός φυσικού αριθμού
- Το εμβαδόν του να είναι κύβος ενός φυσικού αριθμού.
Η απάντηση πρέπει να είναι τα μήκη των τριών πλευρών.


Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου