JotD / QotD Ελληνική Λίστα Κουίζ (QotD)


Θέμα: ΛΥΣΗ ΨΗΛΟΙ-ΚΟΝΤΟΙ



(nil): BAIRAS-OTENET (bairas(@)otenet.gr)
Ημερομηνία: Πεμ 01 Ιαν 2004 - 11:09:20 EET

ΛΥΣΗ ΨΗΛΟΙ-ΚΟΝΤΟΙ
ΛΟΓΩ ΑΠΑΡΑΔΑΚΤΑ ΨΗΛΩΝ ΤΙΜΩΝ ΣΤΑ ΙNTERNET-CAFE (ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ) ΤΗΣ ΑΡΑΧΩΒΑΣ
ΟΠΟΥ ΒΡΕΘΗΚΑ ΠΣΚ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΣ ΤΟΝ 6ΧΡΟΝΟ ΓΙΟ ΜΟΥ ΣΚΙ
ΑΝΤΙ ΓΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ, ΟΠΩΣ ΥΠΟΣΧΕΘΗΚΑ,
ΑΠΟΣΤΕΛΩ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΗΜΕΡΑ ARTIS AFIX8IS ΣΤΗΝ ΞΑΝΘΗ.

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Η ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΑ
1)ΠΑΡΤΕ ΜΙΑ ΣΚΑΚΙΕΡΑ ΜΕ 64 ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ (8χ8)
2)ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΤΕ ΤΥΧΑΙΑ 64 ΑΤΟΜΑ (ΕΝΑΝ ΣΕ ΚΑΘΕ ΤΡΑΓΩΝΟ)
3)ΑΠΟ ΚΑΘΕ ΓΡΑΜΜΗ ΕΠΙΛΕΞΤΕ ΤΟΝ ΨΗΛΟΤΕΡΟ
4)ΑΠΟ ΚΑΘΕ ΣΤΗΛΗ ΕΠΙΛΕΞΤΕ ΤΟΝ ΚΟΝΤΟΤΕΡΟ
5)ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟΥΣ ΨΗΛΟΥΣ ΠΑΡΤΕ ΤΟΝ ΚΟΝΤΟΤΕΡΟ
6)ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟΥΣ ΚΟΝΤΟΥΣ ΠΑΡΤΕ ΤΟΝ ΨΗΛΟΤΕΡΟ
ΕΡΩΤΗΣΗ
ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΨΗΛΟΤΕΡΟΣ. Ο ΚΟΝΤΟΤΕΡΟΣ ΤΩΝ ΨΗΛΩΝ ή Ο ΨΗΛΟΤΕΡΟΣ ΤΩΝ ΚΟΝΤΩΝ ?
ΕΞΗΓΗΣΤΕ ΓΙΑΤΙ.

ΟΣΟΙ ΤΗΝ ΕΛΥΣΑΝ ΣΩΣΤΑ ΤΗΝ ΕΛΥΣΑΝ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΡΙΤΟΥ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΣΤΗΝ
ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ.
ΠΑΡΑΘΕΤΩ ΑΥΤΗ ΠΟΥ ΜΕ ΦΑΙΝΕΤΑΙ Η ΠΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΤΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΙΠΟΥΣ ΠΟΥ
ΠΡΟΣΠΑΘΗΣΑΝ
ΚΑΙ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΣΑΝ.

Έστω κΨ (κοντότερος ψηλός) αυτός που είναι ο κοντότερος μεταξύ των ψηλότερων
από κάθε γραμμή. Κι ας είναι ψΚ (ψηλότερος κοντός) αυτός που είναι ο
ψηλότερος μεταξύ των κοντότερων από κάθε στήλη.

Θα δείξω ότι πάντα ο κοντότερος μεταξύ των ψηλότερων από κάθε γραμμή είναι
ψηλότερος ή έχει το ίδιο ύψος με τον ψηλότερο μεταξύ των κοντότερων από κάθε
  στήλη δηλαδή κΨ>=ψΚ.

Ας δούμε για αρχή την τυχαία περίπτωση που ο κΨ και ο ψΚ δεν ανήκουν στην
ίδια γραμμή ή στήλη. Για να τους συγκρίνουμε θα χρειαστούμε αυτόν που
βρίσκεται στην ίδια γραμμή με τον κΨ και στην ίδια στήλη με τον ψΚ. Ας τον
ονομάσουμε Χ.
Αφού ο κΨ και ο Χ είναι στην ίδια γραμμή και ο κΨ είναι ο ψηλότερος της
γραμμής του έχουμε κΨ>Χ.
Αφού ο ψΚ και ο Χ είναι στην ίδια στήλη και ο ψΚ είναι ο κοντότερος της
στήλης του έχουμε ψΚ<Χ.
Από τη μεταβατική ιδιότητα έχουμε κΨ>ψΚ.

Στην περίπτωση που ο κΨ και ο ψΚ είναι στην ίδια γραμμή, τότε προκύπτει
αμέσως ότι κΨ>ψΚ (αφού κΨ είναι ο ψηλότερος της γραμμής του).
Στην περίπτωση που ο κΨ και ο ψΚ είναι στην ίδια στήλη, τότε προκύπτει
αμέσως ότι ψΚ<κΨ (αφού ο ψΚ είναι ο κοντότερος της στήλης του).
Τέλος στην περίπτωση που ο κΨ και ο ψΚ είναι στην ίδια γραμμή και στήλη
(δηλαδή πρόκυται για το ίδιο στοιχείο της σκακιέρας) προφανώς έχουμε κΨ=ψΚ.

Δηλαδή σε κάθε περίπωση ισχύει κΨ>=ψΚ.

Αξίζει να σημειωθεί ότι δεν ανέφερα πουθενά τις διαστάσεις της σκακιέρας
(8Χ8). Η απόδειξη ισχύει για κάθε πίνακα Ν Χ Ν.

ΠΑΡΟΛΟ ΠΟΥ Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΤΡΙΤΟΥ ΑΓΝΩΣΤΟΥ (Χ)
ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ, ΗΤΑΝ ΑΠΛΗ ΥΠΟΘΕΣΗ
ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΝΑ ΤΟ ΚΑΝΟΥΜΕ ΟΙ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΙΧΑΝ ΕΝΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ
ΕΝΑΝΤΙ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ

ΣΩΣΤΟΙ ΟΙ
KAPOULAS
SKOUTERIS
PAPARGIRIS
GIAGLIS
GKOUNTRAS
ROYAL
DROSETIS

ΕΛΠΙΖΩ ΝΑ ΣΑΣ ΑΡΕΣΕ
ΤΑ ΔΕΟΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ 2004

--
.
_______________________________________________________________
      Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές
             https://anekdota.duckdns.org
        ___ Η QotD βγαίνει σε Ελληνικά και Greeklish ___
_______________________________________________________________

Γραφτείτε και εσείς στην Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές (QotD) και στείλτε τα κουίζ σας!!!

Επιστροφή στον κεντρικό κατάλογο αυτού του αρχείου