From: George Papargiris (gpapargi(@)hotmail.com)
Date: Τετ 20 Δεκ 2006 - 14:12:19 EET

• Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
• Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]

Καλημέρα μεά από πολύ καιρό

Για να δούμε αν θα ξυπνήσει η λίστα με το παρακάτω πρόβλημα:

Δύο καμπάνες απέχουν ένα μέτρο μεταξύ τους και βρίσκονται σε μεγάλο ύψος από το έδαφος. Το σκοινί που χρησιμοποιούμε για να χτυπήσουμε την κάθε μια από αυτές φτάνει μέχρι τη γη.

Το μήκος του κάθε σκοινιού είναι ακριβώς 60 μέτρα. Το ένα κρο του είναι δεμένο στον κρίκο στο κάτω μέρος της γλώσσας της καμπάνας, ενώ το άλλο άκρο του φυσικά φτάνει μέχρι το έδαφος.

Ένας ακροβάτης έχει ένα μαχαίρι στη διάθεσή του και θέλει να πάρει όσο το δυνατό περισσότερο σκοινί προκειμένου να το χρησιμοποιήσει για να περιφράξει κάποια έκταση γης.

Υποθέτουμε ότι ο ακροβάτης μπορεί εύκολα να σκαρφαλώσει και να πηδήξει από το ένα σκοινί στο άλλο ή να κάνει οτιδήποτε άλλο χρειαστεί στον αέρα. Αλλά αν πέσει από μεγάλο ύψος ασφαλώς θα πεθάνει. Θα πρέπει δηλαδή να πάρει το σκοινί με ασφάλεια, χωρίς να πηδήξει αό ψηλά.

Ερώτημα 1: Πως θα καταφέρει ο ακροβάτης να πάρει όλο το σκοινί δηλαδή και τα 120 μέτρα που έχουν μαζί και οι 2 καμπάνες;

Εκτός από το σκοινί που πήρε ο ακροβάτης, έχει στη διάθεσή του και 6 πασσάλους. Θέλει να χρησιμοποιήσει τα 120 μέτρα σκοινιού αι τους 6 πασσάλους για να περιφράξει μια όσο το δυνατό μεγαλύτερη έκταση γης.

Υπάρχουν όμως κάποιοι περιορισμοί:

Περιορισμός 1:
Το σκοινί εκτίνεται υποχρεωτικά σε ευθεία γραμμή μεταξύ 2 πασσάλων. Το μήκος του είναι σταθερό και δεν τεντώνεται. Το μικρό τμήμα του που χρησιμοποιούμ για να το δέσουμε στον πάσσαο αγνοείται στον υπολογισμό του εμβαδού που θα περικλείσουμε.

Περιορισμός 2:
Η έκταση που θα περιφράξει ο ακροβάτης θα πρέπει να είναι χωρισμένη σε 2 ίσα τμήματα. Δηλαδή ένα μέρος του σκοινιού θα χρησιμοποιηθεί για το χωρισμό της περικλειόμενης έκτσης στη μέση.

Ερώτημα 2: Ποια είναι η μέγιστη έκταση που μπορεί να περιφράξει ο ακροβάτης χρησιμοποιώντας τα 120 μέτρα σκοινί και τους 6 πασσάλους υπό τους παραπάνω περιορισμούς;

Οι απαντήσεις στα 2 ερωτήματα θα πρέπει να είναι όσο το δυνατό καλύτερα τεκμηριωμένες.

Φιλικά

Γιώργο

--

_______________________________________________________________

      Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές
             https://anekdota.duckdns.org

        ___ Η QotD βγαίνει σε Ελληνικά και Greeklish ___
_______________________________________________________________

• Next message: Nikos S: "Re: Ο ακροβάτης"
• Previous message: George Papargiris: "RE: Το χρυσό στέμμα"
• Next in thread: Nikos S: "Re: Ο ακροβάτης"
• Reply: Nikos S: "Re: Ο ακροβάτης"
• Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
• Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]