From: George Papargiris (gpapargi(@)hotmail.com)
Date: Παρ 11 Ιουλ 2003 - 10:55:39 EEST

• Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
• Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]

Γεια χαρά σε όλους

Πριν από λίες μέρες είχε περάσει από τη λίστα το quiz στο οποίο έπρεπε να αποδειχτεί ότι 3 χρώματα δεν είναι αρκετά για να χρωματιστεί ένα επίπεδο έτσι ώστε 2 σημεία που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d να έχουν διαφορετικό χρώμα.

Ας δούμε ένα παρεμφερές πρόβληα:

Ας υποθέσουμε ότι κάθε σημείο του επιπέδου βάφεται με άσπρο ή μαύρο χρώμα, εντελώς τυχαία.
Δείξτε ότι ανεξάρτητα από το πως θα βαφτεί το επίπεδο, υπάρχει πάντα τρίγωνο του οποίου οι κορυφές και το κέντρο βάρους (σημείο τομής των διαμέσων) έχουν το ίδιο χρώμα.

Επειδή θέλω τα προβλήματα που βάζω να μην απαιτούν εξειδικευμένες γνώσεις αλλά εμπνευσμένη σκέψη θυμίζω ότι το κέντρο βάρους απέχει από την κορυφή του τριγώνου τα 2/3 τις αντίστοιχης διαμέσου. Ενδεχομένως να χρειαστούν και κάτι ψιλά από όμοια τρίγωνα. Η δυσκολία όμως δεν κρύβεται στις γεωμετρικς γνώσεις αλλά στο πως θα οδηγηθούμε στο τρίγωνο που κατ' ανάγκη θα έχει κορυφές και κέντρο βάρους με το ίδιο χρώμα.

Τις επόμενες μέρες θα προσπαθήσω σκληρά να είμαι συνεπής στην ιερότερη υποχρέωση που έχει κάθε εργαζόμενος απέναντι στον εαυτό του: τις ΔΙΑΚΟΠΕΣ. Από αύριο λοιπόν δε θα μπορώ να δω το mail μου, οπότε μην ανησυχήσετε αν αργήσω να απαντήσω στις λύσεις που θα στείλετε.

Περιμένω σκέψεις...

Γιώργος

--



.


_______________________________________________________________

      Quiz of the Day ... Ελληνική Λίστα με σπαζοκεφαλιές
             https://anekdota.duckdns.org

        ___ Η QotD βγαίνει σε Ελληνικά και Greeklish ___
_______________________________________________________________

• Next message: Giorgos Pallas: "Re: microdeamon lysis"
• Previous message: theofanis gkountras: "microdeamon lysis"
• Messages sorted by: [ date ] [ thread ] [ subject ] [ author ] [ attachment ]
• Mail actions: [ respond to this message ] [ mail a new topic ]